Электрификация

Справочник домашнего мастера

Как измерить частоту вращения

Содержание

Как определить мощность и обороты электродвигателя без бирки?

При замене сломанного советского электродвигателя на новый, часто оказывается, что на нем нет шильдика. Нам часто задают вопросы: как узнать мощность электродвигателя? Как определить обороты двигателя? В этой статье мы рассмотрим, как определить параметры электродвигателя без бирки — по диаметру вала, размерам, току.
Заказать новый электродвигатель по телефону

Как определить мощность?

Существует несколько способов определения мощности электродвигателя: диаметру вала, по габариту и длине, по току и сопротивлению, замеру счетчиком электроэнергии.

По габаритным размерам

Все электродвигатели отличаются по габаритным размерам. Определить мощность двигателя можно сравнив габаритные размеры с таблицей определения мощности электродвигателя, перейдя по ссылке габаритно-присоединительные размеры электродвигателей АИР.

Какие размеры необходимо замерить:

  • Длина, ширина, высота корпуса
  • Расстояние от центра вала до пола
  • Длина и диаметр вала
  • Крепежные размеры по лапам (фланцу)

По диаметру вала

Определение мощности электродвигателя по диаметру вала — частый запрос для поисковых систем. Но для точного определения этого параметра недостаточно – два двигателя в одном габарите, с одинаковыми валами и частотой вращения могут иметь различную мощность.

Таблица с привязкой диаметров валов к мощности и оборотам для двигателей АИР и 4АМ.

Мощность
электродвигателя Р, кВт
Диаметр вала, мм Переход к модели
3000 об/мин 1500 об/мин 1000 об/мин 750 об/мин
0,18 11 11 14 АИР56А2, АИР56В4, АИР63А6
0,25 14 19 АИР56В2, АИР63А4, АИР63В6, АИР71В8
0,37 14 19 22 АИР63А2, АИР63В4, АИР71А6, АИР80А8
0,55 19 АИР63В2, АИР71А4, АИР71В6, АИР80В8
0,75 19 22 24 АИР71А2, АИР71В4, АИР80А6, АИР90LA8
1,1 22 АИР71В2, АИР80А4, АИР80В6, АИР90LB8
1,5 22 24 28 АИР80А2, АИР80В4, АИР90L6, АИР100L8
2,2 24 28 32 АИР80В2, АИР90L4, АИР100L6, АИР112МА8
3 24 32 АИР90L2, АИР100S4, АИР112МА6, АИР112МВ8
4 28 28 38 АИР100S2, АИР100L4, АИР112МВ6, АИР132S8
5,5 32 38 АИР100L2, АИР112М4, АИР132S6, АИР132М8
7,5 32 38 48 АИР112M2, АИР132S4, АИР132М6, АИР160S8
11 38 48 АИР132M2, АИР132М4, АИР160S6, АИР160М8
15 42 48 55 АИР160S2, АИР160S4, АИР160М6, АИР180М8
18,5 55 60 АИР160M2, АИР160M4, АИР180М6, АИР200М8
22 48 55 60 АИР180S2, АИР180S4, АИР200М6, АИР200L8
30 65 АИР180M2, АИР180M4, АИР200L6, АИР225М8
37 55 60 65 75 АИР200M2, АИР200M4, АИР225М6, АИР250S8
45 75 75 АИР200L2, АИР200L4, АИР250S6, АИР250M8
55 65 80 АИР225M2, АИР225M4, АИР250M6, АИР280S8
75 65 75 80 АИР250S2, АИР250S4, АИР280S6, АИР280M8
90 90 АИР250М2, АИР250M4, АИР280M6, АИР315S8
110 70 80 90 АИР280S2, АИР280S4, АИР315S6, АИР315M8
132 100 АИР280M2, АИР280M4, АИР315M6, АИР355S8
160 75 90 100 АИР315S2, АИР315S4, АИР355S6
200 АИР315M2, АИР315M4, АИР355M6
250 85 100 АИР355S2, АИР355S4
315 АИР355M2, АИР355M4

По показанию счетчика

Как правило измерение счетчика отображаются в киловаттах (далее кВт). Для точности измерения стоит отключить все электроприборы или воспользоваться портативным счетчиком. Мощность электродвигателя 2,2 кВт, подразумевает что он потребляет 2,2 кВт электроэнергии в час.

Для измерения мощности по показанию счетчика нужно:

  1. Подключить мотор и дать ему поработать в течении 6 минут.
  2. Замеры счетчика умножить на 10 – получаем точную мощность электромотора.

Расчет мощности по току

Для начала нужно подключить двигатель к сети и замерить показатели напряжения. Замеряем потребляемый ток на каждой из обмоток фаз с помощью амперметра или мультиметра. Далее, находим сумму токов трех фаз и умножаем на ранее замеренные показатели напряжения, наглядно в формуле расчета мощности электродвигателя по току.

  • P – мощность электродвигателя;
  • U – напряжение;
  • Ia – ток 1 фазы;
  • Ib – 2 фазы;
  • Ic – 3 фазы.

Определение оборотов вала

Асинхронные трехфазные двигатели по частоте вращения ротора делятся 4 типа: 3000, 1500, 1000 и 750 об. мин. Приводим пример маркировки на основании АИР 180:

  1. АИР 180 М2 – где 2 это 3000 оборотов.
  2. АИР 180 М4 – 4 это 1500 об. мин.
  3. АИР 180 М6 – 6 обозначает частоту вращения 1000 об/мин.
  4. АИР 180 М8 – 8 означает, что частота вращения выходного вала 750 оборотов.

Самый простой способ определить количество оборотов трехфазного асинхронного электродвигателя – снять задний кожух и посмотреть обмотку статора.

У двигателя на 3000 об/мин катушка обмотки статора занимает половину окружности — 180 °, то есть начало и конец секции параллельны друг другу и перпендикулярны центру. У электромоторов 1500 оборотов угол равен 120 °, у 1000 – 90 °. Схематический вид катушек изображен на чертеже. Все обмоточные данные двигателей смотрите в таблице.

Узнать частоту вращения с помощью амперметра

Узнать обороты вала двигателя, можно посчитав количество полюсов. Для этого нам понадобится миллиамперметр — подключаем измерительный прибор к обмотке статора. При вращении вала двигателя стрелка амперметра будет отклонятся. Число отклонений стрелки за один оборот – равно количеству полюсов.

  • 2 полюса – 3000 об/мин
  • 4 полюса – 1500 об/мин
  • 6 полюса – 1000 об/мин
  • 8 полюса – 750 об/мин

Если не получилось узнать мощность и обороты

Если не получилось узнать мощность и обороты электродвигатели или вы не уверены в измерениях – обращайтесь к специалистам «Систем Качества». Наши специалисты помогут подобрать нужный мотор или провести ремонт сломанного электродвигателя АИР.

Как узнать мощность двигателя по диаметру вала обновлено: 18 февраля, 2020 автором: АИР Украины

Если не получилось узнать мощность и обороты электродвигатели или вы не уверены в измерениях – обращайтесь к специалистам «Систем Качества». Наши специалисты помогут подобрать нужный мотор или провести ремонт сломанного электродвигателя АИР.

Опытный электрик может легко отличить 1.5 от 2.2 кВт всего лишь взглянув на его габариты. Помимо этого он сможет определить количество оборотов двигателя по размеру статора, количеству пар полюсов и диаметра вала.

Основные способы определения мощности двигателя

Самый быстрый способ — посчитать количество катушек (катушечных групп)

Определяем мощность по расчетным таблицам. С помощью штангенциркуля замеряем диаметр вала, длину мотора (без выступающего вала) и расстояние до оси.Замеряем вылет вала и его выступающую часть, диаметр фланца если он есть, а также расстояние крепежных отверстий.

По этим данным с помощью сводной таблицы можно легко определить мощность двигателя и другие характеристики

Чаще всего мощность двигателя обозначена в техническом паспорте к устройству и продублирована на корпусе, где есть специальная наклейка или планка с основными техническими параметрами.

Однако нередко случается, что данные на корпусе являются не читаемыми, а технический паспорт давно утерян.

Как же в таком случае выяснить параметры мощности электромотора?

Определение по счетчику:

При отсутствии маркировки на корпусе электромотора можно вычислить его мощность несколькими способами. Самым простым методом является вычисление по счетчику электричества: потребуется отсоединить от этого прибора все прочие устройства, подключить электродвигатель и запустить его под нагрузкой на 5-7 минут. Большинство современных счетчиков выдает показатель нагрузки в киловаттах, и полученный показатель и будет исковым результатом.

Вычисление по таблицам:

Другим способом определения мощности мотора является расчет по данным из таблиц. Для этого понадобится измерить диаметр вала, длину мотора без учета выступающей части вала, а также расстояние до оси. По этим параметрам можно выяснить, к какой серии относится данный мотор, и найти его технические характеристики, в том числе мощность. В сети можно отыскать технические таблицы по двигателям постоянного и переменного тока, где по найденному значению легко отыскать тип устройства и его мощность.

Вычисление по габаритам:

По данному способу необходимо провести следующие действия:

  • Измерить диаметр сердечника в статоре по внутренней части, а также длину с учетом отверстий вентиляции. Значение выражается в сантиметрах.
  • Вычислить частоту сети, к которой подключен электродвигатель, и синхронную частоту валового вращения.
  • Узнать показатель полюсного деления: для этой цели диаметр сердечника умножается на синхронную частоту вращения вала, а найденное значение умножается на 3,14 и делится на частоту сети, умноженное на 120.

Формула вычисления постоянного полюсного значения:

  • Найти число полюсов, перемножив частоту тока на 60 и разделив на частоту валового вращения.
  • Найденное число умножить на 2, после чего обратиться к таблице по определению зависимости константы от числа полюсов и выявить соответствующий показатель.
  • Найденную постоянную величину умножают на квадрат от диаметра сердечника, длину и частоту вращения вала, после чего результат умножается по нижеприведенной формуле:

Найденное значение выражается в кВт.

Вычисление мощности, выдаваемой электродвигателем.

Для вычисления реального показателя мощности, с которой работает электродвигатель, необходимо найти скорость валового вращения, выражаемую в числе оборотов за секунду, тяговое усилие мотора. Частота вращения умножается последовательно на 6,28, показатель силы и радиус вала, который можно вычислить при помощи штангенциркуля. Найденное значение мощности выражается в ваттах.

Определяем потребляемый ток:

Для тех, кому надо знать не только мощность, но и объем потребляемого тока, также есть несколько способов получения таких данных. Для каждого из них важным критерием в процессе определения является количество фаз.
Если у вас однофазная сеть, разделите показатель мощности на значение напряжения.
Если двигатель 3-фазный, схема подсчета еще проще: удвойте значение мощности — это и будет показатель в Амперах.

Как вы убедились, узнать мощность двигателя и потребляемый ток, даже если эти данные утеряны, достаточно просто. Выбирайте самый простой для вас способ решения проблемы и пусть ваша техника всегда работает исправно и имеет высокий КПД!

Электродвигатель – обмотка статора

Время от времени в процессе работы, нужно найти количество оборотов асинхронного электродвигателя, на котором отсутствует бирка. И далековато не каждый электрик с этой задачей может совладать. Но мое мировоззрение, что каждый электрослесарь в этом должен разбираться. На собственном рабочем месте, как говорится – по долгу службы, вы понимаете все свойства собственных движков. А перебежали на новое рабочее место, а там ни на одном движке нет бирок. Найти количество оборотов электродвигателя, даже очень просто и просто. Определяем по обмоттке. Для этого нужно снять крышку мотора. Лучше это проделывать с задней крышкой, т. к. шкив либо полумуфту снимать не нужно. Довольно снять кожух

Катушка

остывания и крыльчатку и крышка мотора доступна. После снятия крышки обмотку видно довольно отлично. Найдите одну секцию и смотрите сколько

Движок – 3000 об/мин

места она занимает по окружности круга (статора). А сейчас запоминайте, если катушка занимает половину круга (180 град.) – это движок на 3000 об/мин.

Движок – 1500 об/мин

Если в окружности вместится три секции (120 град.) – это движок 1500 об/мин. Ну и если в статоре вмещается четыре секции (90 град.) – этот движок на 1000 об/мин. Вот так совершенно просто можно найти количество оборотов “неизвесного” электродвигателя. На представленных рисунках это видно отлично.

Движок – 1000 об/мин

Это способ определения, когда катушки обмоток намотаны секциями. А бывают обмотки “всыпные”, таким способом уже не найти. Таковой способ намотки встречается изредка.

Еще есть один способ определения количество оборотов. В роторе электродвигателя, есть остаточное магнитное поле, которое может наводить небольшую ЭДС в обмотке статора, если мы будем крутить ротор. Эту ЭДС можно “изловить” – миллиамперметром. Наша задачка заключается в следующем: необходимо отыскать обмотку одной фазы, независимо как соединены обмотки, треугольником либо звездой. И к кончикам обмотки подключаем миллиамперметр, вращая вал мотора, смотрим сколько раз отклонится стрелка миллиамперметра за один оборот ротора и вот по этой таблице поглядеть, что за движок вы определяете.

(2p) 2 3000 r/min
(2p) 4 1500 r/min
(2p) 6 1000 r/min
(2p) 8 750 r/min

Вот такие обыкновенные и думаю понятные два способа определения колличества оборотов на котором отсутствует бирка (табличка).

В СССР выпускался прибор ТЧ10-Р, может у кого и сохранился. Кто не лицезрел и не знал о таком измерителе, предлагаю поглядеть фото собственного. В комплекте имеется две насадки, – для измерения оборотов по оси вала и 2-ая для измерения по окружности вала.

Измерить колличество оборотов можно и при помощи “Цифрового лазерного тахометра”

“Цифровой лазерный тахометр”

Технические свойства:

Частота вращения: формула

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

Вращение планет вокруг Солнца

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

ν = N/t,

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

Т = 1/v.

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Прибор для измерения частоты вращения – тахометр Testo 477

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

ω = ∆ϕ/∆t,

где:

  • ω – угловая скорость (рад./с);
  • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
  • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Формула угловой скорости

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

ω = 2*π / Т = 2*π*ν,

где:

  • π – число, равное 3,14;
  • ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Шестерёнчатый уменьшитель хода для мотокультиватора

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

ω = 2*π*ν.

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Правило Максвелла для угловой скорости

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

  • период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
  • частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

  • частоты питающей сети;
  • количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

ν = ω* R.

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Связь между угловой и линейной скоростями

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Блог

Как определить скорость вращения электродвигателя?

Максимальная скорость вала вращения электродвигателя – это величина, которая демонстрирует количество оборотов ротора в минуту. Она в обязательном порядке включается в паспорт изделия. Однако, нередко отыскать документацию на оборудование бывает проблематично. В таком случае ее определяют по специальной формуле, проводя визуальный осмотр и расчеты.

Для начала обозначим, что есть формула скорость вращения электродвигателя:
Ниже подробнее рассмотрим основные методы определения.

Существует 2 метода, как определить скорость вращения электродвигателя:

1. По секционным обмоткам – для этого демонтируется крышка мотора, проводится визуальное разделение статора.

Исходя из визуальной характеристики катушки, можно определить следующее:

  • Если катушка имеет размер, равный половине статора, то частота вращения агрегата составит 3000 оборотов в минуту.
  • При размере катушки в 1/3 статора – скорость вращения составит 1500 оборотов в минуту.
  • Если же размер катушки составляет всего 1/4 статора, скорость агрегата составит 1000 оборотов в минуту.

2. По количеству полюсов – данный метод предполагает использование формулы (2ПИ*n*60). Принцип расчета скорости в этом случае исходит из наличия в конструкции разделений на пазы, где катушки выполнены в виде секций (полюсов). В зависимости от конструкции устройства, количество полюсов может колебаться от 1 до 3 пар на каждую фазу. Рассчитать синхронную скорость двигателя позволит проходящий через каждую фазу магнитный поток, который совершает 50 циклов изменений.

Для асинхронных электродвигателей важно также определить, сколько же катушек приходится на 1 фазу, ведь часто их может быть больше 1. Определить количество катушек можно следующим образом:

  • Для устройств с частотой оборотов 3000 в минуту при наличии 12 пазов в стартере (на 1 катушку приходится 2 паза) – количество катушек составит 6. В таком устройстве магнитный поток будет совершать оборот в 360 градусов.
  • Для двигателей, которые совершают 1500 оборотов, а магнитный поток проходит 180 градусов – количество полюсов будет кратным. На каждую фазу придется 4 секции.
  • Для устройств, которые совершают 1000 оборотов — магнитный поток пройдет оборот 120 градусов.
  • Для 750 – 90 градусов.
  • Для 500 – 60 градусов.

Как определить скорость вращения вала. Обороты электродвигателя: обзор эффективных методов определения скорости шпинделя

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным , оно является равноускоренным .

Выберем на окружности точку 1 . Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2 . При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.

Период и частота

Период вращения T — это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение — это количество оборотов за одну секунду.

Частота и период взаимосвязаны соотношением

Связь с угловой скоростью

Линейная скорость

Каждая точка на окружности движется с некоторой скоростью. Эту скорость называют линейной. Направление вектора линейной скорости всегда совпадает с касательной к окружности. Например, искры из-под точильного станка двигаются, повторяя направление мгновенной скорости.

Рассмотрим точку на окружности, которая совершает один оборот, время, которое затрачено — это есть период T . Путь , который преодолевает точка — это есть длина окружности.

Центростремительное ускорение

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Рассмотрим перемещение точки на окружности из А в В. Линейная скорость равна v A и v B соответственно. Ускорение — изменение скорости за единицу времени. Найдем разницу векторов.

Зачастую приходится понижать скорость вращения двигателя, выполняющего определенные задачи в механизме. Уменьшение числа оборотов элеткродвигателя можно добиться с помощью , управляющих схем стандартного изготовления.

Электродвигатели переменного тока часто используются в деятельности человека, на металлообрабатывающих станках, транспорта, крановых механизмов и другого оборудования. Двигатели превращают энергию переменного тока питания во вращение вала и агрегатов. Используются в основном асинхронные двигатели переменного тока.

Ротор, а также и статор двигателя состоят из катушек провода, уложенного в сердечник, изготовленный из специальной стали. Классификация электродвигателей следует от способа закладки обмотки.

Обмотка из латунных и медных стержней вставляется в сердечник, по краям устанавливаются кольца. Такая катушка провода называется короткозамкнутым (КР) ротором. Электродвигатели небольшой мощности имеют стержни, а также диски, которые были отлиты вместе. Для электродвигателей с мощным моментом детали отливаются отдельно, затем свариваются. Обмотка статора может быть подключена двумя методами: треугольником, звездой.

Фазный ротор состоит из 3-фазной роторной обмотки, подключенной контактными кольцами и щетками к питанию. Обмотка соединена «звездой».

Расчет количества оборотов асинхронного двигателя

Распространенным двигателем на станках и подъемных устройствах является двигатель с короткозамкнутым ротором, поэтому пример для расчета следует брать для него. Сетевое напряжение поступает на статорную обмотку. Обмотки смещены друг от друга на 120 градусов. Возникшее поле электромагнитной индукции возбуждает электрический ток в обмотке. Ротор начинает работать под действием ЭМС.

Основной характеристикой работы двигателя является число оборотов в минуту. Рассчитываем это значение:

n = 60 f / p, обор / мин;

где f – частота сети, герц, р – количество полюсов статора (в парах).

На корпусе электродвигателя имеется табличка с техническими данными. Если ее нет, то можно самому рассчитать число оборотов вала оборудования по другим имеющимся данным. Расчет производится тремя способами.

  1. Расчет числа катушек, которое сравнивается с нормами для разного напряжения, следует по таблице:
  1. Расчет скорости работы по шагу диаметра обмотки по формуле:

2 p = Z 1 / y, где 2р – количество полюсов, Z 1 – число пазов в статоре, у – шаг обмотки.

Выбираем из таблицы подходящие обороты двигателя:

  1. Высчитываем количество полюсов по параметрам сердечника по формуле:

2p = 0,35 Z 1 b / h или 2 p = 0,5 D i / h,

где 2р – количество полюсов, Z 1 – число пазов, b – размер зуба, см, h – высота спинки, см, D i – диаметр по зубцам, см.

По результатам расчета и индукции следует число витков обмотки, сравнивается со значениями мотора по паспорту.

Как изменить скорость работы двигателя?

Изменять скорость вращающего момента механизма оборудования можно различными способами, например, механическими редукторами с переключением передач, муфтами и другими устройствами. Но это не всегда возможно. Практически используется 7 способов коррекции частоты вращения регулируемых приводов. Все способы разделены на два основных направления.

  1. Коррекция магнитного поля путем воздействия на частоту тока, уменьшение или увеличение числа пар полюсов, коррекция напряжения. Направление характерно моторам с короткозамкнутым (КР) ротором.
  2. Скольжение корректируется напряжением питания, добавлением еще одного резистора в цепь схемы ротора, установкой двойного питания, использованием каскада вентилей. Такое направление используется для роторов с фазами.
  • Частотники бывают с двумя видами управления: скалярное, векторное. При скалярном управлении прибор действует при определенных значениях выходной разности потенциалов и частотой, работают в примитивных домашних приборах, например, вентиляторах. При векторном управлении сила тока устанавливается достаточно точно.
  • При выборе прибора параметры мощности играют определяющую роль. Величина мощности расширяет сферу использования, упрощает обслуживание.
  • При выборе устройства учитывается интервал рабочего напряжения сети, что снижает опасность выхода его из строя из-за резких перепадов разности потенциалов. При чрезмерном повышении напряжения конденсаторы сети могут взорваться.
  • Частота – немаловажный фактор. Его величина определяется требованиями производства. Наименьшее значение говорит о возможности использования скорости в оптимальном режиме работы. Для получения большего интервала частоты применяют частотники с векторным управлением. В реальности часто используются инверторы с интервалом частот от 10 до 10 Гц.
  • Частотный преобразователь, имеющий много разных выходов и входов удобен в пользовании, но стоимость его выше, настройка сложнее. Разъемы частотников бывают трех типов: аналоговые, дискретные, цифровые. Связь обратного вида вводных команд производится через аналоговые разъемы. Цифровые клеммы производят ввод сигналов от датчиков цифрового типа.
  • Выбирая модель частотного преобразователя, нужно дать оценку управляющей шине. Ее характеристика подбирается под схему инвертора, что обуславливает число колодок. Наилучшим выбором работает частотник с запасом количества разъемов для дальнейшей модернизации прибора.
  • Частотники, выдерживающие большие перегрузки (на 15% выше мощности мотора), при выборе имеют предпочтения. Чтобы не ошибиться при покупке преобразователя частоты, ознакомьтесь с инструкцией. В ней имеются главные параметры эксплуатации оборудования. Если нужен прибор для максимальных нагрузок, то необходимо выбирать частотник, сохраняющий ток на пике работы выше, чем на 10% от номинала.

Как подключить частотный преобразователь

Если кабель для подключения на 220 В с 1-й фазой, применяется схема «треугольника». Нельзя подключать частотник, если выходной ток выше 50% от номинального значения.

Если кабель питания на три фазы 380 В, то делается схема «звезды». Чтобы проще было подключать питание, предусмотрены контакты и клеммы с буквенными обозначениями.

  • Контакты R, S, T предназначены для подключения сети питания по фазам.
  • Клеммы U , V , W служат соединением электродвигателя. Для реверса достаточно изменить подключение двух проводов между собой.

В приборе должна быть колодка с клеммой подключения к земле. Подробней, как подключить, .

Как обслуживать частотные преобразователи?

Для долгосрочной эксплуатации инвертора требуется контроль за его состоянием и выполнение предписаний :

  1. Очищать от пыли внутренние элементы. Можно использовать компрессор для удаления пыли сжатым воздухом. Пылесос для этих целей не подходит.
  2. Периодически контролировать состояние узлов, производить замену. Срок службы электролитических конденсаторов составляет пять лет, предохранительных вставок – десять лет. Охлаждающие вентиляторы работают до замены 3 года. Шлейфы проводов используются шесть лет.
  3. Контроль напряжения шины постоянного тока и температура механизмов является необходимым мероприятием. При повышенной температуре термопроводящая паста засыхает и выводит из строя конденсаторы. Каждые 3 года на силовые клеммы наносят слой токопроводящей пасты.
  4. Условия и режим работы необходимо соблюдать в строгом соответствии. Температура окружающей среды не должна превышать 40 градусов. Пыль и влажность отрицательно влияют на состояние рабочих элементов прибора.

Окупаемость преобразователя частоты

Электроэнергия постоянно дорожает, руководители организаций вынуждены экономить разными путями. В условиях промышленного производства большая часть энергии расходуется механизмами, имеющими электродвигатели.

Изготовители устройств для электротехнических машин и агрегатов предлагают специальные устройства и приборы для управления электромоторами. Такие устройства экономят энергию электрического тока. Они называются инверторами или частотными преобразователями.

Финансовые затраты на покупку частотника не всегда оправдывают экономию средств, так как стоимость их сопоставима со стоимостью . Не всегда привод механизма можно быстро оснастить инвертором. Какие сложности при этом возникают? Разберем способы запуска асинхронных двигателей для пониманию достоинств инверторов.

Методы запуска двигателей

Можно определить 4 метода пуска двигателей.

  1. Прямое включение, для моторов до 10 кВт. Способ неэффективен для ускорения, увеличения момента, перегрузок. Токи выше номинала в 7 раз.
  2. Включение с возможностью выбора схем «треугольника» и «звезды».
  3. Интегрирование устройства плавного пуска.
  4. Применение инвертора. Способ особенно эффективен для защиты мотора, ускорения, момента, экономии энергии.

Экономическое обоснование эффекта от инвертора

Время окупаемости инвертора рассчитывается отношением затрат на покупку к экономии энергии. Экономия обычно равна от 20 до 40% от номинальной мощности мотора.

Затраты снижают факторы, повышающие производительность частотных преобразователей:

  1. Уменьшение затрат на обслуживание.
  2. Повышение ресурса двигателя.

Экономия рассчитывается:

где Э – экономия денег в рублях;

Р пч – мощность инвертора;

Ч – часов эксплуатации в день;

Д – число дней;

К – коэффициент ожидаемого процента экономии;

Т – тариф энергии в рублях.

Время окупаемости равно отношению затрат на покупку инвертора к экономии денег. Расчеты показывают, что период окупаемости получается от 3 месяцев до 3 лет. Это зависит от мощности мотора.

Старые и бывшие в использовании асинхронные машины советского производства считаются наиболее качественными и долговечными. Однако, как известно многим электромеханикам, шильдики на них могут быть абсолютно нечитабельными, да и в самом двигателе мог быть перемотан. Определить номинальную частоту вращения можно по количеству полюсов в обмотке, но если речь идет о машинах с фазным ротором или разбирать корпус нет желания, можно прибегнуть к одному из проверенных методов.

Определение скорости при помощи графического рисунка

Для определения скорости вращения двигателя существует графических рисунков круглой формы. Суть в том, что приклеенный на торец вала бумажный кружок с заданным узором при вращении образует определенный графический эффект при освещении источником света с частотой в 50Гц. Таким образом, перебрав несколько рисунков и сравнив результат с табличными данными можно определить номинальную скорость вращения двигателя.

Типовые характеристики по монтажным размерам

Промышленные производства СССР, как и большинство современных, производились по государственным стандартам и имеют установленную таблицу соответствия. Исходя из этого, можно замерить высоту центра вала относительно плоскости посадки, его и диаметры, а также размеры крепежных отверстий. В большинстве случаев этих данных будет достаточно, чтобы найти в таблице нужный двигатель и не только определить частоту вращения, но и установить его электрическую и полезную мощность.

При помощи механического тахометра

Очень часто нужно определить не только номинальную характеристику электрической машины, но и знать точное количество оборотов в данный момент. Это делается при диагностике и для определения точного показателя .

В электромеханических лабораториях и на производстве используются специальные приборы — тахометры. Если получить доступ к такому оборудованию, измерить частоту вращения асинхронного двигателя можно за несколько секунд. Тахометр имеет стрелочный или цифровой циферблат и измерительную штангу, на конце которой имеется отверстие с шариком. Если смазать центровочное отверстие на валу вязким воском и плотно приставить измерительную штангу к нему, на циферблате отобразится точное количество оборотов в минуту.

При помощи детектора стробоскопического эффекта

Если двигатель находится в процессе эксплуатации, можно избежать необходимости отстыковывать его от исполнительного механизма и снимать задний кожух только для того, чтобы добраться до центровочного отверстия. Точное количество оборотов в этих случаях можно также измерить при помощи стробоскопического детектора. Для этого на вал двигателя наносят продольную риску белого цвета и устанавливают светоулавливатель прибора напротив нее.

При включении двигателя в работу прибор определит точное количество оборотов в минуту по частоте появления белого пятна. Этот метод применяется, как правило, при диагностическом обследовании мощных электрических машин и зависимости частоты вращения от приложенной нагрузки.

Использование кулера от персонального компьютера

Для проведения измерений частоты вращения двигателя можно использовать весьма оригинальный метод. В нем применяется лопастной охлаждения от персонального компьютера. Пропеллер крепится к торцу вала при помощи двустороннего скотча, а рама вентилятора удерживается вручную. Провод вентилятора подключается к любому из разъемов материнской платы, на котором можно провести измерения, при этом само питание на кулер подавать не нужно. Точный показатель частоты вращения можно получить через утилиту BIOS или диагностическую утилиту, работающую под управлением операционной системы.

Иногда, в моей практике приходилось сталкиваться с одной проблемой, связанной с асинхронными электродвигателями — как определить количество оборотов ротора электродвигателя, если нет бирки и технической документации на электромотор?

Вопрос, на самом деле, решается просто — обороты можно определить по катушкам обмотки статора асинхронного электродвигателя.

Асинхронные электродвигатели делятся по количеству оборотов ротора на: 1000 об/мин, 1500 об/мин и 3000 об/мин. При этом следует помнить, что если мы называем асинхронный электродвигатель «тысячником», то у него нет 1000 об/мин, т.к. он асинхронный (ротор отстаёт от магнитного поля). У него может быть 940 об/мин, 980 об/мин или около этого, но не 1000 об/мин. Тоже самое касается и «полуторатысячников» (1440 — 1480 об/мин), и «трёхтысячников» (2940 — 2980 об/мин).

Как определить обороты ротора по обмотке статора

Открываем одну из двух крышек электродвигателя и смотрим на катушки обмотки, вернее, на одну катушку. Она может состоять из нескольких секций (2-х, 3-х, 4-х).

В статоре находим катушку, которая нам лучше всего видна. Теперь смотрим на её размер, относительно железа статора. Я не буду рассказывать, как катушки соединены между собой, как соединены секции в катушке, через сколько пазов в статоре они закладываются и т.д. Это нам сейчас не нужно. Нам сейчас нужно определить расстояние, которое занимает одна катушка по кольцу железа статора.

Определив это расстояние (даже на глаз), мы может с уверенностью сказать сколько оборотов имеет данный асинхронный электродвигатель.

1. Если катушка занимает половину кольца железа статора, то электродвигатель на 3000 об/мин.

Если техническая документация к двигателю утеряна, а надписи на корпусе стерлись или не читаемы, возникает вопрос: как определить мощность электродвигателя без бирки? Существуют несколько методов, о которых мы вам расскажем, и вам останется выбрать из них наиболее удобный в вашем случае.

Практические измерения

Самый доступный способ – проверка показаний бытового счетчика электроэнергии. Сначала следует отключить абсолютно все бытовые приборы и выключить свет во всех помещениях, поскольку даже горящая лампочка на 40Вт будет искажать показания. Проследите, чтобы счетчик не крутился или индикатор не мигал (в зависимости от его модели). Вам повезло, если у вас счетчик «Меркурий» — он показывает величину нагрузки в кВт, поэтому от вас потребуется только включить двигатель на 5 минут на полную мощность и проверить показания.

Индукционные счетчики ведут учет в кВт/ч. Запишите показания до включения мотора, дайте ему поработать ровно 10 минут (лучше воспользоваться секундомером). Снимите новые показания счетчика и путем вычитания узнайте разницу. Умножьте эту цифру на 6. Полученный результат отображает мощность двигателя в кВт.

Если двигатель маломощный, вычислить параметры будет несколько сложнее. Выясните, сколько оборотов (или импульсов) равно 1кВт/ч – информацию вы найдете на счетчике. Допустим, это 1600 оборотов (или вспышек индикатора). Если при работающем двигателе счетчик делает 20 оборотов в минуту, умножьте эту цифру на 60 (количество минут в часу). Получается 1200 оборотов в час. Разделите 1600 на 1200 (1.3) – это и есть мощность двигателя. Результат тем точнее, чем дольше вы измеряете показания, но небольшая погрешность все равно присутствует.

Определение по таблицам

Как узнать мощность электродвигателя по диаметру вала и другим показателям? В интернете нетрудно найти технические таблицы, с помощью которых можно узнать тип мотора и, соответственно, его мощность. Вам потребуется снять следующие параметры:

  • диаметр вала;
  • частота его вращения или число полюсов;
  • крепежные размеры;
  • диаметр фланца (если двигатель фланцевый);
  • высота до центра вала;
  • длина мотора (без выступающей части вала);
  • расстояние до оси.

Вычисление по количеству оборотов в минуту

Определите визуально количество обмоток статора. Используйте тестер или миллиамперметр для того чтобы узнать число полюсов – при этом не требуется разбирать мотор. Подключите прибор к одной из обмоток и равномерно вращайте вал. Количество отклонений стрелки – это число полюсов. Учтите, что частота вращения вала при данном методе вычисления несколько ниже полученного результата.

Определение по габаритам

Еще один способ – проведение замеров и вычислений. Многие из тех, кто интересуется, как узнать мощность трехфазного двигателя, предпочитают именно его. Вам понадобятся следующие данные:

  • Диаметр сердечника в сантиметрах (D). Он измеряется по внутренней части статора. Также необходима длина сердечника с учетом отверстий вентиляции.
  • Частота валового вращения (n) и частота сети (f).

Через них вычислите показатель полюсного деления. D умножьте на n и на число Пи – назовем это показание А. 120 умножьте на f – это В. Разделите А на В.

Определение по мощности, выдаваемой двигателем

Здесь опять придется вооружиться калькулятором. Узнайте:

  • число оборотов вала в секунду (А);
  • показатель тяглового усилия мотора (В);
  • радиус вала (С) – это можно сделать с помощью штангенциркуля.

Определение мощности электродвигателя в Вт осуществляется по следующей формуле: Ах6.28хВхС.

Для чего необходимо знать мощность двигателя

Из всех технических характеристик электродвигателя (КПД, номинальный рабочий ток, частота вращения и т.д.) самая значимая – мощность. Зная главные данные, вы сможете:

  • Подобрать подходящие по номиналам тепловое реле и автомат.
  • Определить пропускную способность и сечение электрических кабелей для подключения агрегата.
  • Эксплуатировать двигатель согласно его параметрам, не допуская перегрузок.

Мы описали, как замерить мощность электродвигателя разными способами. Используйте тот, который в вашем случае будет оптимальным. Применяя любой из методов, вы подберете агрегат, который будет лучшим образом отвечать вашим требованиям. Но самый эффективный вариант, экономящий ваше время и избавляющий вас от необходимости искать информацию и проводить замеры и расчеты – это сохранить технический паспорт в надежном месте и следить за тем, чтобы шильдик с данными не потерялся.

Как подсчитать частоту вращения

Как рассчитать передаточное отношение шестерен механической передачи.

В этой статье я приведу пример расчета передаточного отншения шестерен разного диаметра, с разным количеством зубьев. Данный расчет применяется в том случае, когда важно определить к примеру скорость вращения вала редуктора при известной скорости привода и характеристиках зубьев.

Естественно, можно произвести замеры частоты вращения выходного вала, однако в некоторых случаях требуется именно расчет. Помимо этого, в теоретической механике, при конструировании различных узлов и механизмов требуется рассчитать шестерни, чтобы получить заданную скорость вращения.

Термин передаточное число является весьма неоднозначным. Он перекликается с термином передаточное отношение, что не совсем верно. Говоря о передаточном числе, мы подразумеваем сколько оборотов совершит ведомое колесо (шестерня) относительно ведущего.

Для правильного понимания процессов и строения шестерни – следует предварительно ознакомится с ГОСТ 16530-83.

Итак, рассмотрим пример расчета с использованием двух шестерен.

Чтобы рассчитать передаточное отношение мы должны иметь как минимум две шестерни. Это называется зубчатая передача. Обычно первая шестерня является ведущей и находится на валу привода, вторая шестерня называется ведомой и вращается входя в зацепление с ведущей. Пи этом между ними может находится множество других шестерен, которые называются промежуточными. Для упрощения расчета рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями.

В примере мы имеем две шестерни: ведущую (1) и ведомую (2). Самый простой способ заключается в подсчете количества зубьев на шестернях. Посчитаем количество зубьев на ведущей шестерне. Так же можно посмотреть маркировку на корпусе шестерни.

Представим, что ведущая шестерня (красная) имеет 40 зубьев, а ведомая(синяя) имеет 60 зубьев.

Разделим количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В нашем примере: 60/40 = 1,5. Вы также можете записать ответ в виде 3/2 или 1,5:1.

Такое передаточное отношение означает, что красная, ведущая шестерня должна совершить полтора оборота, чтобы синяя, ведомая шестерня совершила один оборот.

Теперь усложним задачу, используя большее количество шестерен. Добавим в нашу зубчатую передачу еще одну шестерню с 14 зубьями. Сделаем ее ведущей.

Начнем с желтой, ведущей шестерни и будем двигаться в направлении ведомой шестерни. Для каждой пары шестерен рассчитываем свое передаточное отношение. У нас две пары: желтая-красная, красная-синяя. В каждой паре рассматриваем первую шестерню как ведущую, а вторую как ведомую.

В нашем примере передаточные числа для промежуточной шестерни: 40/14 = 2,9 и 60/40 = 1,5.

Умножаем значения передаточных отношений каждой пары и получаем общее передаточное отношение зубчатой передачи: (20/7) × (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен.

Определим теперь частоту вращения.

Используя передаточное отношение и зная частоту вращения желтой шестерни, можно запросто вычислить частоту вращения ведомой шестерни. Как правило, частота вращения измеряется в оборотах в минуту (об/мин) Рассмотрим пример зубчатой передачи с тремя шестернями. Предположим, что частота вращения желтой шестерни 340 оборотов в минуту. Вычислим частоту вращения красной шестерни.

Будем использовать формулу: S1 × T1 = S2 × T2,

S1 – частота вращения желтой (ведущей) шестерни,

Т1 – количество зубьев желтой (ведущей) шестерни,

S2- частота вращения красной шестерни,

Т2 – количество зубьев красной шестерни.

В нашем случае нужно найти S2, но по этой формуле вы можете найти любую переменную.

340 rpm × 7 = S2 × 40

Получается, если ведущая, желтая шестерня вращается с частотой 340 об/мин, тогда ведомая, красная шестерня будет вращаться со скоростью примерно 60 об/мин. Таким же образом рассчитываем частоту вращения пары красная-синяя. Полученный результат – частота вращения синей шестерни – будет являться искомой частотой вращения всей зубчатой передачи.

При движении по окружности вектор ускорения всегда перпендикулярен вектору скорости, направлен в центр окружности.

Используя предыдущие формулы, можно вывести следующие соотношения

Точки, лежащие на одной прямой исходящей из центра окружности (например, это могут быть точки, которые лежат на спице колеса), будут иметь одинаковые угловые скорости, период и частоту. То есть они будут вращаться одинаково, но с разными линейными скоростями. Чем дальше точка от центра, тем быстрей она будет двигаться.

Закон сложения скоростей справедлив и для вращательного движения. Если движение тела или системы отсчета не является равномерным, то закон применяется для мгновенных скоростей. Например, скорость человека, идущего по краю вращающейся карусели, равна векторной сумме линейной скорости вращения края карусели и скорости движения человека.

Вращение Земли

Земля участвует в двух основных вращательных движениях: суточном (вокруг своей оси) и орбитальном (вокруг Солнца). Период вращения Земли вокруг Солнца составляет 1 год или 365 суток. Вокруг своей оси Земля вращается с запада на восток, период этого вращения составляет 1 сутки или 24 часа. Широтой называется угол между плоскостью экватора и направлением из центра Земли на точку ее поверхности.

Связь со вторым законом Ньютона

Согласно второму закону Ньютона причиной любого ускорения является сила. Если движущееся тело испытывает центростремительное ускорение, то природа сил, действием которых вызвано это ускорение, может быть различной. Например, если тело движется по окружности на привязанной к нему веревке, то действующей силой является сила упругости.

Если тело, лежащее на диске, вращается вместе с диском вокруг его оси, то такой силой является сила трения. Если сила прекратит свое действие, то далее тело будет двигаться по прямой

Общие сведения

Угловая скорость — это векторная величина, определяющая скорость вращения тела относительно оси вращения. Этот вектор направлен перпендикулярно плоскости вращения и определяется с помощью правила буравчика. Угловую скорость измеряют как отношение между углом, на который переместилось тело, то есть угловым смещением, и временем, на это потраченным. В системе СИ угловое ускорение измеряют в радианах в секунду.

Подсчет частоты вращения путем визуального наблюдения

Выберите часть вращающегося предмета, за которой удобно следить. Такой способ лучше всего подходит для предметов с длинными рычагами или рукоятками. В качестве примера можно привести анемометр (устройство для измерения скорости ветра) или ветровую турбину. Выберите рукоятку или лопасть и сосредоточьтесь на ней.

  • Можно выделить нужную вам лопасть или рукоятку, например, привязав к ней цветную нить или нанеся полосу краски.

Возьмите хронометр. Вам нужно будет засечь время. С этим отлично справится секундомер или хронометр на смартфоне или планшете.

Прекратите подсчет по истечении 1 минуты. Так вы узнаете частоту вращения – количество оборотов предмета в минуту.

Передаточное число

Подсчитайте количество зубьев ведущего колеса. Ведущее зубчатое колесо – это шестеренка, которая соединена с двигателем или другим источником питания посредством оси. Скорость вращения ведущего ЗК обычно известна.

  • В целях данного примера мы допустим, что ЗК имеет 80 зубьев и скорость вращения 100 об/мин.

Подсчитайте количество зубьев ведомого колеса. Ведомое ЗК – это шестеренка, зубья которой зацепляются с зубьями ведущего ЗК. Зубья ведущего ЗК толкают зубья ведомого ЗК, что приводит к вращению всей ведомой шестерни. Это именно та шестерня, скорость вращения которой мы будем подсчитывать.

  • В целях данного примера мы возьмем два ведомых ЗК различной величины, одно из которых меньше ведущей шестерни, а второе – больше.
  • Меньшее ведомое ЗК имеет меньше зубьев по сравнению с ведущей шестерней. Количество зубьев меньшей шестерни – 20.
  • Большее ведомое ЗК имеет больше зубьев по сравнению с ведущей шестерней. Количество зубьев большей шестерни – 160.

Найдите соотношение ведущей и ведомой шестерни. Чтобы узнать соотношение двух шестерней, вам нужно разделить количество зубьев одной шестерни на количество зубьев другой. Хотя правильным способом будет разделить количество зубьев ведущей шестерни на количество зубьев ведомой шестерни или наоборот, мы разделим большее количество на меньшее.

  • Для меньшей ведомой шестерни мы разделим количество зубьев ведущей шестерни (80) на 20 и получим 80 / 20 = 4.
  • Для большей ведомой шестерни мы разделим количество ее зубьев (160) на количество зубьев ведущей шестерни (80) и получим 160 / 80 = 2.

Частота вращения ведомой шестерни. Способ подсчета будет зависеть от размера ведомой шестерни относительно ведущего ЗК.

Расчет частоты вращения движущейся пули

Определите начальную скорость пули. Начальная или дульная скорость – это скорость прохождения пули через оружейный ствол в момент выстрела. Эта величина обычно измеряется в метрах в секунду (м/с).

  • В целях данного примера мы допустим, что начальная скорость составляет 610 м/с.

Определите скорость вращения в стволе. Внутри оружейного ствола имеются винтовые канавки или нарезы, которые придают пуле вращение. Вращение помогает стабилизировать полет пули после вылета из ствола и на пути в цели. Скорость вращения указывается как отношение 1 оборота к длине в миллиметрах.

В машиностроении передаточное отношение является показателем отношения частоты вращения двух или более сцепленных шестерен. Как правило, когда мы имеем дело с двумя шестернями, и ведущая шестерня (получающая поворачивающую силу непосредственно от двигателя) больше ведомой шестерни, то последняя вращается быстрее (и наоборот). Формула для вычисления: передаточное отношение = T2/ T1, где T1 – количество зубьев первой шестерни, Т2 – количество зубьев второй шестерни.

Две шестерни

Для того чтобы определить передаточное отношение, вы должны иметь по крайней мере две шестерни, сцепленные друг с другом, такое сцепление называется зубчатой передачей. Как правило, первая шестерня является ведущей шестерней (крепится к валу двигателя), а вторая – ведомой шестерней (крепится к валу нагрузки). Между ведущей и ведомой шестернями может быть сколь угодно много шестерен. Они называются промежуточными.

  • Сейчас рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями. Для определения передаточного отношения эти шестерни должны быть сцеплены друг с другом (то есть их зубья сцеплены и одна шестерня поворачивает другую). Например, дана небольшая ведущая шестерня (шестерня 1) и большая ведомая шестерня (шестерня 2).

Посчитайте количество зубьев на ведущей шестерне. Простейший способ найти передаточное отношение между двумя шестернями – сравнить количество зубьев на каждой из них. Начните с определения количества зубьев на ведущей шестерне. Вы можете сделать это вручную или посмотреть на маркировку шестерни.

  • В нашем примере допустим, что меньшая (ведущая) шестерня имеет 20 зубьев.

Посчитайте количество зубьев на ведомой шестерне.

  • В нашем примере допустим, что большая (ведомая) шестерня имеет 30 зубьев.

Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В зависимости от условий задачи вы можете записать ответ в виде десятичной дроби, обыкновенной дроби или в виде отношения (х:у).

Более двух шестерен

Зубчатая передача может включать сколь угодно большое количество шестерен. В этом случае первая шестерня является ведущей шестерней (крепится к валу двигателя), а последняя – ведомой шестерней (крепится к валу нагрузки). Между ведущей и ведомой шестернями может быть несколько промежуточных шестерен, они используются для изменения направления вращения или для сцепления двух шестерен (когда сцепление напрямую невозможно).

  • Рассмотрим пример, приведенный выше, но теперь ведущей шестерней станет шестерня с 7 зубьями, а шестерня с 20 зубьями превратится в промежуточную шестерню (ведомая шестерня с 30 зубьями остается той же).

Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни. Помните, что при определении передаточного отношения зубчатой передачи с несколькими шестернями важно знать только количество зубьев ведомой шестерни и количество зубьев ведущей шестерни, то есть промежуточные шестерни на значение передаточного отношения не влияют.

  • В нашем примере: 30/7 = 4,3. Это означает, что ведущая шестерня должна совершить 4,3 оборота, чтобы ведомая (большая) шестерня совершила один оборот.

Если необходимо, найдите передаточные отношения для промежуточных шестерен. Для этого начните с ведущей шестерни и двигайтесь в направлении ведомой шестерни. При каждом новом вычислении передаточного отношения для промежуточных шестерен рассматривайте предыдущую шестерню в качестве ведущей (и делите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни).

  • В нашем примере передаточные отношения для промежуточной шестерни: 20/7 = 2,9 и 30/20 = 1,5. Заметьте, что передаточные отношения для промежуточной шестерни отличаются от передаточного отношения всей зубчатой передачи (4,3).
  • Также заметьте, что (20/7) × (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен.

Вычисление частоты вращения

Определите частоту вращения ведущей шестерни. Используя передаточное отношение и частоту вращения ведущей шестерни, можно запросто вычислить частоту вращения ведомой шестерни. Как правило, частота вращения измеряется в оборотах в минуту (rpm).

  • Рассмотрим пример зубчатой передачи, описанной выше (с тремя шестернями). Здесь частота вращения ведущей шестерни равна 130 оборотам в минуту. Вычислим частоту вращения ведомой шестерни.
  • Для того, чтобы узнать принцип передаточного отношения в действии, покатайтесь на велосипеде! Обратите внимание, что проще всего ехать в гору, когда у вас небольшая шестерня спереди, а большая сзади. Хотя педалями легче крутить меньшую шестерню, понадобится множество вращений, чтобы заставить заднее колесо вращаться, то есть скорость велосипеда будет ниже.
  • Мощность, необходимая для движения нагрузки, может увеличиваться или уменьшаться (относительно мощности двигателя) посредством зубчатой передачи. При проектировании двигателя должно учитываться передаточное отношение, чтобы мощность двигателя соответствовала характеру будущей нагрузки. Повышающая система (в которой обороты вала нагрузки выше, чем обороты двигателя) требует мотора, вырабатывающего оптимальную мощность при меньших скоростях вращения ведущего вала.
  • С другой стороны, понижающая система (в которой обороты вала нагрузки ниже, чем обороты двигателя) требует мотора, вырабатывающего оптимальную мощность при больших скоростях вращения ведущего вала.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наверх