Электрификация

Справочник домашнего мастера

И не элемент

Содержание

Инструмент для построения небольших логических схем это

Логические основы работы компьютера

Знания из области математической логики можно использовать для конструирования электронных устройств. Нам известно, что 0 и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний какого-то предмета нашего мира, условно называемых “ложь” и “истина”. Таким предметом, имеющим два фиксированных состояния, может быть электрический ток.

Логические элементы имеют один или несколько входов и один выход, через которые проходят электрические сигналы, обозначаемые условно 0, если “отсутствует” электрический сигнал, и 1, если “имеется” электрический сигнал.

Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции: «И», «ИЛИ», «НЕ».

Логический элемент «НЕ» (инвертор)

Простейшим логическим элементом является инвертор, выполняющий функцию отрицания. Если на вход поступает сигнал, соответствующий 1, то на выходе будет 0. И наоборот.

У этого элемента один вход и один выход. На функциональных схемах он обозначается:

Говорят также, что элемент «НЕ» инвертирует значение входной двоичной переменной.

Проверь соответствие логического элемента “НЕ” логическому элементу “НЕ”. Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Логический элемент «И» (конъюнктор)

Логический элемент «И» (конъюнктор) выдает на выходе значение логического произведения входных сигналов.

Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:

Сигнал на выходе конъюнктора появляется тогда и только тогда, когда поданы сигналы на все входы. На элементарном уровне конъюнкцию можно представить себе в виде последовательно соединенных выключателей. Известным примером последовательного соединения проводников является елочная гирлянда: она горит, когда все лампочки исправны. Если же хотя бы одна из лампочек перегорела, то гирлянда не работает.

Проверь соответствие логического элемента “И” логическому элементу “И”. Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор)

Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) выдает на выходе значение логической суммы входных сигналов. Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:

Сигнал на выходе дизъюнктора не появляется тогда и только тогда, когда на все входы не поданы сигналы.

На элементарном уровне дизъюнкцию можно представить себе в виде параллельно соединенных выключателей.

Примером параллельного соединения проводников является многорожковая люстра: она не работает только в том случае, если перегорели все лампочки сразу.

Проверь соответствие логического элемента “ИЛИ” логическому элементу “ИЛИ”. Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Пример 1.
Составьте логическую схему для логического выражения: F=A / B / A.

1. Две переменные – А и В.

2. Две логические операции: 1-/, 2-/.

1. Переменных две: А и В; 1 4 3 2

2. Логических операций три: / и две /; А/В/ ¬ (В/ А).

3. Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:

4. Вычислим значение выражения: F=1 / 0 / ¬(0 / 1)=0

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №22 г. Владикавказа

Конспект урока по информатике

построение логических схем»

Конспект урока на тему: «Основы логики: построение логических схем».

Данный урок четвёртый в рамках темы «Основы логики». Предполагается, что обучающиеся уже знакомы с основными определениями и логическими операциями, умеют строить таблицы истинности для простых и сложных логических выражений.

создание условий для формирования знаний по построению логических схем для сложных выражений;

изучить принципы построения логических схем для сложных выражений;

способствовать развитию логического мышления;

сформировать у учащихся представления об устройствах элементной базы компьютера.

урок совершенствования знаний, умений и навыков;

целевого применения усвоенного.

Вид урока: комбинированный.

приложение Microsoft Office PowerPoint 2003 и выше ;

интерактивная доска (по возможности).

Организационный момент (1 мин)

Опрос по материалу прошлого урока (4 мин)

Представление нового материала (20 мин)

Выполнение практического задания (12 мин)

Подведение итогов урока. Задание на дом (3 мин)

Приветствие учащихся. Проверка присутствующих. Настрой на урок.

Опрос по материалу прошлого урока.

На прошлом уроке мы с вами познакомились с основными логическими операциями. Обучающимся предлагается ответить на следующие вопросы:

Что такое сложное высказывание?

Сколько Вы знаете базовых логических операций? (5)

Перечислите названия базовых логических операций. (Коньюнкция, Дизъюнкция, Инверсия, Импликация, Эквивалентность)

Какими знаками обозначается логическое умножение? ( & и )

Как называется логическое отрицание и что оно выполняет?

Представление нового материала.

Над возможностями применения логики в технике ученые и инженеры задумывались уже давно. Например, голландский физик Пауль Эренфест (1880 — 1933) говорил «. Пусть имеется проект схемы проводов автоматической телефонной станции. Надо определить: 1) будет ли она правильно функционировать при любой комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности станции; 2) не содержит ли она излишних усложнений. Каждая такая комбинация является посылкой, каждый маленький коммутатор есть логическое «или-или», воплощенное в эбоните и латуни; все вместе – система чисто качественных. «посылок», ничего не оставляющая желать в отношении сложности и запутанности. правда ли, что, несмотря на существование алгебры логики, своего рода «алгебра распределительных схем» должна считаться утопией?». Созданная позднее М. А. Гавриловым (1903 – 1979) теория релейно-контактных схем показала, что это вовсе не утопия.

Посмотрим на микросхему.

На первый взгляд ничего того, что нас удивило бы, мы не видим. Но если рассматривать ее при сильном увеличении она поразит нас своей стройной архитектурой.

Чтобы понять, как она работает, вспомним, что компьютер работает на электричестве, то есть любая информация представлена в компьютере в виде электрических импульсов. Поговорим о них.

С точки зрения логики электрический ток либо течет, либо не течет; электрический импульс есть или его нет; электрическое напряжение есть или его нет. В связи с этим поговорим о различных вариантах управления включением и выключением обыкновенной лампочки (лампочка также работает на электричестве). Для этого рассмотрим электрические контактные схемы, реализующие логические операции.

Виды логических элементов (вентилей):

2. Дизъюнктор (ИЛИ):

Недостатками контактных схем являлись их низкая надежность и быстродействие, большие размеры и потребление энергии. Поэтому попытка использовать такие схемы в ЭВМ не оправдала себя. Появление вакуумных и полупроводниковых приборов позволило создавать логические элементы с быстродействием от 1 миллиона переключений в секунду. Именно такие электронные схемы нашли свое применение к качестве элементной базы ЭВМ. Вся теория, изложенная для контактных схем, была перенесена на электронные схемы.

Логический элемент (вентиль) — это электронное устройство, реализующее одну из логических функций.

Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.

Логическая схема — это электронное устройство, которое реализует любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.

Физически каждый логический элемент представляет собой электронную схему, в которой на вход подаются некоторые сигналы, кодирующие 0 либо 1, а с выхода снимается также сигнал, соответствующий 0 или 1 в зависимости от типа логического элемента.

Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций. Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство. Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах.

Важнейшими из таких устройств являются регистры и сумматоры.

Регистр представляет собой электронный узел, предназначенный для хранения многоразрядного двоичного числового кода. Упрощенно можно представить регистр как совокупность ячеек, в каждой из которых может быть записано одно из двух значений: 0 или 1, то есть один разряд двоичного числа. Такая ячейка, называемая триггером, представляет собой некоторую логическую схему, составленную из рассмотренных выше логических элементов.

Под воздействием сигналов, поступающих на вход триггера, он переходит в одно из двух возможных устойчивых состояний, при которых на выходе будет выдаваться сигнал, кодирующий значение 0 или 1. Для хранения в регистре одного байта информации необходимо 8 триггеров.

Сумматор — это электронная схема, предназначенная для выполнения операции суммирования двоичных числовых кодов.

Правила построения логических схем:

1) Определить число логических переменных.

2) Определить количество базовых логических операций и их порядок.
3) Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей логический элемент.
4) Соединить логические элементы в порядке выполнения логических операций.

Построим логическую схему для логического выражения:

Для этого нам потребуется 3 логических элемента:

Логический элемент И

Логический элемент ИЛИ

Логический элемент НЕ

Выполнение практического задания.

Построить логическую схему для логического выражения и выяснить, при каких входных сигналах на выходе схемы не будет напряжения?

По построенной логической схеме составить логическое выражение

Подведение итогов урока. Задание на дом.

Ответы на вопросы учащихся. Подведение итога урока. Выставление оценок.

Привет, Хабр! Это начало небольшого цикла из двух статей с пошаговым проектированием цифрового устройства с уклоном на практику. Минимум «воды» и максимум практики!

Для начала работы возьмем следующие выходные параметры: 0000110001110001

Примечание: существует множество способов и программ для проектирования цифровых устройств. Показанное в статье может отличаться от привычных вам. Это нормально.

Инструменты, материалы и прочее:

1. Построение таблицы истинности и нахождение совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ)

Первым делом необходимо составить таблицу истинности по формуле

где N – количество возможных вариантов, а i – количество выходных сигналов.

В представленном случае это будет выглядеть так:

На основе полученных данных можно перейти к построению таблицы истинности. Для наглядности входные сигналы были обозначены как A, B, C и D, выходной как F.

После построения таблицы истинности можно приступать к получению СДНФ. Это выполняется в два шага:

  1. Выделяются строчки таблицы истинности, в которых F=1.
  2. Выписывается конъюнкция переменных у всех выделенных строк по следующей формуле: если значение переменной равно 1, то в конъюнкцию включается сама переменная. Если значение равно 0, то включается отрицание переменной. Полученные конъюнкции нужно связать в дизъюнкцию.

По итогу выходит такая СДНФ:

2. Создание карты Карно, минимизация и приведение к базису И-НЕ

Полученную СДНФ необходимо сократить при помощи карт Карно.

Три шага для построения карт Карно:

  1. так как используются четыре переменные (A, B, C и D), то строится таблица 5×5 клеток;
  2. таблица заполняется на основе «координат» из таблицы истинности (из строк, в которых F=1) или СДНФ (суть одна. Просто кому как удобнее);
  3. в заключение смежные клетки объединяются в группы. Группы не должны содержать нули. Группы должны быть кратны двум. Группы могут пересекаться.

В итоге получилось 4 группы:

Следующее действие — минимизация полученных групп. Общий принцип можно свести к следующему:
Если 11 — значение не меняется;
Если 00 — присваивается отрицание;
Если 01 (или 10) — вычеркивается.

Полученные произведения связываются в дизъюнкцию:

После чего составленное выражение приводится к базису И-НЕ при помощи закона де Моргана (отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний, отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний):

Обратите внимание на изменения — появилось двойное отрицание (по одной на «группу» и одно общее) и изменились знаки.

По желанию также можно составить логическую схему. Почему по желанию? Потому что дальше будет составление электронной схемы на основе логических элементов, а она, по своей сути, является той же самой логической схемой, но с возможностью проверки работоспособности.

Пример логической схемы:

3. Электронная схема на основе логических элементов

Основные расчеты завершены. Теперь можно отложить листок с ручкой и линейкой. Переходим в Electronics Workbench.

В данном случае этот этап выступает «промежуточным» и упрощает процесс перехода от выражения в базисе И-НЕ к электронной схеме на основе микросхем.

1 — Питание;
2 — Переключатели, используемые для подачи сигналов;
3 — Индикаторы (применяются для наглядной проверки работоспособности);
4 — Логические элементы типа «НЕ»;
5 — Логические элементы типа «3И-НЕ»;
6 — Логический элемент типа «4И-НЕ»;
7 — Заземление.

Как можно заметить, логические элементы электронной схемы внешне отличаются от тех, что были представлены ранее (в логической схеме). Это связано с тем, что в Electronics Workbench условное графическое обозначение логических элементов выполнено по стандартам ANSI, тогда как показанная ранее логическая схема была выполнена в соответствии ГОСТ 2.743-91.

Работоспособность электронной схемы проверяется по таблице истинности. Для этого нужно нажать кнопку запуска

и начать производить переключения, проводя сравнение с таблицей истинности.

ВАЖНО: нужно проверять каждую строчку. Выборочная проверка ничего не даст.

4. Электронная схема на основе микросхем

На базе имеющихся данных производится построение электронной схемы на основе микросхем (также по полученной схеме можно будет ориентироваться во время проектирования печатной платы).

Как можно заметить, в полученной электронной схеме использовано 4 микросхемы — 7404 (аналог К155ЛН1), 7410 (аналог К155ЛА4), 7410 (аналог К155ЛА4) и 7420 (аналог К155ЛА1). Для того чтобы понять, как происходит подключение, следует обратиться к фактическому изображению микросхем.

Сначала это может показаться сложным, но со временем вы поймете, что это не так уж и трудно.
ВАЖНО: не забывайте делать проверку.

Построение логических схем

Цели урока:

Образовательные:

  • закрепить у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера;
  • закрепить навыки построения логических схем.

Развивающие:

  • формировать развитие алгоритмического мышления;
  • развить конструкторские умения;
  • продолжать способствовать развитию ИКТ — компетентности;

Воспитательные:

  • продолжить формирование познавательного интереса к предмету информатика;
  • воспитывать личностные качества:
  • активность,
  • самостоятельность,
  • аккуратность в работе;

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

  • основные базовые элементы логических схем;
  • правила составления логических схем.

Учащиеся должны уметь:

  • составлять логические схемы.

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Вид урока: комбинированный

Методы организации учебной деятельности:

  • фронтальная;
  • индивидуальная;

Программно-дидактическое обеспечение:

  • ПК, SMART Board, карточки с индивидуальным домашним заданием.

Урок разработан с помощью программы Macromedia Flash.

Ход урока

I. Постановка целей урока.

Добрый день!

Сегодня мы продолжаем изучение темы «Построение логических схем».

Приготовьте раздаточный материал «Логические основы ЭВМ. Построение логических схем» Приложение 1

Вопрос учителя. Назовите основные логические элементы. Какой логический элемент соответствует логической операции И, ИЛИ, НЕ?

Ответ учащихся. Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Основные логические элементы конъюнктор (соответствует логическому умножению), дизъюнктор (соответствует логическому сложению), инвертор (соответствует логическому отрицанию).

Вопрос учителя. По каким правилам логические элементы преобразуют входные сигналы. Рассмотрим элемент И. В каком случае на выходе будет ток (сигнал равный 1).

Ответ учащихся. На первом входе есть ток (1, истина), на втором есть (1, истина), на выходе ток идет (1, истина).

Вопрос учителя. На первом входе есть ток, на втором нет, однако на выходе ток идет. На входах тока нет и на выходе нет. Какую логическую операцию реализует данный элемент?

Ответ учащихся. Элемент ИЛИ — дизъюнктор.

Вопрос учителя. Рассмотрим логический элемент НЕ. В каком случае на выходе не будет тока (сигнал равный 0)?

Ответ учащихся. На входе есть ток, сигнал равен 1.

Вопрос учителя. В чем отличие логической схемы от логического элемента?

Ответ учащихся. Логические схемы состоят из логических элементов, осуществляющих логические операции.

Проанализируем схему и определим сигнал на выходе.

II. Закрепление изученного материала.

Почему необходимо уметь строить логические схемы?

Дело в том, что из вентилей составляют более сложные схемы, которые позволяют выполнять арифметические операции и хранить информацию. Причем схему, выполняющую определенные функции, можно построить из различных по сочетанию и количеству вентилей. Поэтому значение формального представления логической схемы чрезвычайно велико. Оно необходимо для того, чтобы разработчик имел возможность выбрать наиболее подходящий ему вариант построения схемы из вентилей. Процесс разработки общей логической схемы устройства (в том числе и компьютера в целом), становится иерархическим, причем на каждом следующем уровне в качестве «кирпичиков» используются логические схемы, созданные на предыдущем этапе.

Дома вам необходимо было построить логические схемы, соответствующие логическим выражениям.

Вопрос учителя. Каков алгоритм построение логических схем?

Ответ учащихся. Алгоритм построение логических схем:

Определить число логических переменных.

Определить количество базовых логических операций и их порядок.

Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей элемент (вентиль).

Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Работа со SMART Board Приложение 2

Проверка домашнего задания Приложение 1. Домашнее задание. Часть 1

Построить логическую схему для логического выражения: .

  1. Две переменные — А и В.
  2. Две логические операции: &,
  3. Строим схему.

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Построить логическую схему для логического выражения:

Вычислить значение данного выражения для А=1, В=0.

Ответ F=1

III. Пропедевтика (законы логики)

Выполним задачу обратную данной. Составим логическое выражение по заданной логической схеме:

Данное логическое выражение можно упростить.

Операция И — логическое умножение, ИЛИ — сложение. Запишем выражение, заменяя знаки & и U на * и + соответственно.

F= (A*B+B*С) Упростим F= (B*(А+С)), затем запишем и тогда логическая схема примет вид:

Вывод: Логические схемы, содержащие минимальное количество элементов, обеспечивают большую скорость работы и увеличивают надёжность устройства.

Алгебра логики дала конструкторам мощное средство разработки, анализа и совершенствования логических схем. Проще, и быстрее изучать свойства и доказывать правильность работы схемы с помощью выражающей её формулы, чем создавать реальное техническое устройство.

Таким образом, цель нашего следующего урока — изучить законы алгебры логики.

IV. Домашнее задание. Часть 2

V. Практическая работа.

Программа — тренажер «Построение логических схем»

Проектирование собственного компьютера. Часть 1

Вступительная часть. «Наполеоновские планы»

Почти год назад у меня возникла мысль понять, как устроен компьютер, как он работает. Ну и конечно же, появилось огромное желание создать свой собственный на элементарных логических элементах (если быть точнее — на транзисторах).
Тогда у меня было только маленькое представление о его работе: я знал, что вся цифровая электроника построена на логических элементах (для меня это было, как постулат), но никак не мог сообразить, как исполняется программа, суммируются числа, зачем прерывания… Этот перечень вопросов можно продолжать и дальше, но сейчас не об этом.
Определим характеристику разрабатываемого компьютера:

  • Вид логики: двоичная логика
  • Разрадность шины данных: 32 бита
  • Разрядность шины адреса: 24 бита (можно адресовать 16 777 216 32-разрядних чисел)
  • Исполнение основных арифметических, логических, побитовых операций над данными, а также операций над ячейками памяти (mov, xchg)
  • Реализация функции выделения памяти (предусмотрено 4 ассемлерных инструкции)
  • Обработка данных напрямую и с помощью указателей

Программное обеспечение

Для целей проектирования логических схем существует множество программ. Но для масштабного проектирования и отладки мои требования удовлетворили только две программы (наверное мои требования слишком суровы):

  1. Logic Circuit
  2. Logisim

Собственно требования:

  1. Интуитивный интерфейс
  2. Создание схем больших размеров
  3. Возможность создания модульных схем (схема в схеме)
  4. Разнообразие базовых логических элементов с возможностю редактирования их параметров
  5. Наличие элемента «ОЗУ» и\или «ПЗУ»
  6. Возможность загрузки бинарного файла в ОЗУ\ПЗУ и сохранения дампа ОЗУ в бинарный файл
  7. Наличие обширной элементной базы для ввода\вывода информации и отладки схем (кнопки, константы, пробники, генератор тактовых импульсов…)

В этой и всех последующих постах при публикации логических схем я буду использовать Logisim ввиду того, что я недавно перешел на Ubuntu, хотя весь проект сделан на Logic Circuit.

План действий

Так как практика без теории не существует, то для создания чего-либо нужна теоретическая база. Поэтому сегодня в программе мы рассмотрим следующие теоретические аспекты:

  • Ключевой элемент всей цифровой электроники — транзистор;
  • Логические элементы, их виды;
  • Технологии построения электронных схем или строим логические элементы на транзисторах;
  • Законы де Моргана или как можно уменьшить количество вентилей;

Ключевой элемент всей цифровой электроники — транзистор

Базовым элементом для интегральной схемы служит транзистор.
За определением Википедии,
транзистор — радиоэлектронный компонент из полупроводникового материала, позволяющий входным сигналом управлять током в электрической цепи. Из транзисторов состоят логические элементы. Из логических элементов создают триггеры, сумматоры, логические блоки, счетчики. Комбинируя все это правильным образом можно создать свой собственный компьютер (или ЕОМ).

Логические элементы, их виды

Логические элементы — устройства, предназначенные для обработки информации в цифровой форме.
Логическую функцию любой сложности можно задать с помощью таких логических элементов:

  • Элемент НЕ (инвертор). На выходе будет «1» тогда и только тогда, когда на входе будет «0»;
  • Элемент И (конъюнкция). На выходе будет «1» тогда и только тогда, когда на всех входах будет «1»;
  • Элемент ИЛИ (дизъюнкция). На выходе будет «1», когда хотя бы на одном входе будет «1»;
  • Элемент сложения по модулю 2 (исключающее ИЛИ). На выходе будет «1» тогда и только тогда, когда на входе будет нечётное количество «1»;
  • Повторитель;
  • Управляющий повторитель. Используется для соединения нескольких выходов в один выход

Логические элементы в Logisim:

Технологии построения электронных схем или строим логические элементы на транзисторах

Первоначальной затеей было построить компьютер не на микросхемах 7400 серии, а на транзисторах. И начал я поиск технологий построения электронных схем. Существуют следующие:
Далее я прочитал для каждой преимущества\недостатки, и среди них выбрал резисторно-транзисторную логику. Выбор был очевиден ввиду того, что эта логика имеет конструктивную простоту и маленькую стоимость. А также к этой логике есть огромный выбор биполярных SMD транзисторов и SMD резисторов. Транзисторы я взял BC847C n-p-n и BC857C p-n-p.

Закрыв глаза на все недостатки, я на целый месяц погрузился в ресчеты логических элементов на транзисторах. Сделал несколько тестовых схем на макетке, применяя транзисторы BC547C. Результатами теоретической и практической частями был доволен.
Макетка:
Остался последный этап — проектирование схемы синхронного T-триггера на 847 транзисторах, проверка его работоспособности и анализ частотных характеристик. Тест работоспособности довольно простой — на вход «T» подается логическая «1», а на вход «C» — тактовые импульсы с генератора. На выходе я должен получить тактовые импульсы, частота которых вдвое меньше входной. Если все заработает на приемливой частоте — значит заработает и весь компьютер.
Спроектировал схему, которая состоит из 4-х T-триггеров. Сделал печатную плату фоторезистивным методом, нехитро запаял и в итоге получил вот такую красоту (ширина дорожек — 0,15мм):
Подключил к схеме источник питания на 5 вольт, подключил генератор на вход и осциллограф на выход. Начал тестирование на частоте 1 МГц, но схема не заработала. Потом понизил до 20 кГц — вуаля, схема заработала правильным образом. Манипулируя напряжением питания смог повысить рабочуюю частоту до 40 кГц…
Увы, но схема моих ожиданий не оправдала. К тому же только один Т-триггер заработал правильно на частоте до 40 кГц, а все остальные не могли переходить из высокого состояния в низкий, хотя внутринние RS-триггеры работали правильно.
Я провел еще некоторые эксперименты по построению логических элементов, только уже на полевых транзисторах. Результаты получились удовлетворительными, но появились некоторые проблемы:

  1. Высокая стоимость проекта (около 1000$ только на транзисторы);
  2. Проблема достать полевые SMD транзисторы в Украине;
  3. Проблема запаять 15 — 20 тысяч транзисторов на КМОП логике, вместо 7 — 10 тысяч на РТЛ.

Для себя я сделал хороший вывод: лучше покупать микросхемы 7400 серии с логическими элементами, чем делать логические элементы на транзисторах. А для очистки совести когда вся схема на микросхемах будет готова, можно заменить несколько ключевых микросхем на транзисторные схемы и подключать по-очереди и то, и другое для демонстрации того, что все микросхемы можно заменить на транзисторы 🙂

Законы де Моргана или как можно уменьшить количество вентилей

Законы де Моргана — это правила, которые связывают логические операторы (дизъюнкцию и конъюнкцию) с помощью логического отрицания. В формальной логике их можно записать так:
Рассмотрим пример использования этих правил в действии. Пусть мы имеем такую схему:
Используя законы де Моргана схему можно переделать на такую:
Как можно заметить по таблицам истинности, логика этих схем идентичная.
Теперь маленький постулат: для логических элементов (кроме логического НЕ) на КМОП логике с инверсным выходом (например, логическое 2И-НЕ) нужно на два транзистора менше, чем для логических элементов с не инверсным выходом (например, логическое 2И).
Тогда, для первой схемы нужно будет 18 транзисторов, а для второй — 12 транзисторов. Причем, вторая схема будет работать быстрее из-за того, что используется меншее количество вентилей и сигнал будет проходить на порядок быстрее.

Планы на будущее

В следующем посте я расскажу о триггерах и мы начнем проектировать АЛУ.

Логические элементы

В данной статье расскажем что такое логические элементы, рассмотрим самые простые логические элементы.

Любое цифровое устройство — персональный компьютер, или современная система автоматики состоит из цифровых интегральных микросхем (ИМС), которые выполняют определённые сложные функции. Но для выполнения одной сложной функции необходимо выполнить несколько простейших функций. Например, сложение двух двоичных чисел размером в один байт происходит внутри цифровой микросхемы называемой «процессор» и выполняется в несколько этапов большим количеством логических элементов находящихся внутри процессора. Двоичные числа сначала запоминаются в буферной памяти процессора, потом переписываются в специальные «главные» регистры процессора, после выполняется их сложение, запоминание результата в другом регистре, и лишь после результат сложения выводится через буферную память из процессора на другие устройства компьютера.

Процессор состоит из функциональных узлов: интерфейсов ввода-вывода, ячеек памяти – буферных регистров и «аккумуляторов», сумматоров, регистров сдвига и т.д. Эти функциональные узлы состоят из простейших логических элементов, которые, в свою очередь состоят из полупроводниковых транзисторов, диодов и резисторов. При конструировании простых триггерных и других электронных импульсных схем, сложные процессоры не применить, а использовать транзисторные каскады – «прошлый век». Тут и приходят на помощь – логические элементы.

Логические элементы, это простейшие «кубики», составные части цифровой микросхемы, выполняющие определённые логические функции. При этом, цифровая микросхема может содержать в себе от одного, до нескольких единиц, десятков, …и до нескольких сотен тысяч логических элементов в зависимости от степени интеграции. Для того, чтобы разобраться, что такое логические элементы, мы будем рассматривать самые простейшие из них. А потом, наращивая знания, разберёмся и с более сложными цифровыми элементами.

Начнём с того, что единица цифровой информации это «один бит». Он может принимать два логических состояния – логический ноль «0», когда напряжение равно нулю (низкий уровень), и состояние логической единицы «1», когда напряжение равно напряжению питания микросхемы (высокий уровень).

Поскольку простейший логический элемент это электронное устройство, то это означает, что у него есть входы (входные выводы) и выходы (выходные выводы). И входов и выходов может быть один, а может быть и больше.

Для того, чтобы понять принципы работы простейших логических элементов используется «таблица истинности». Кроме того, для понимания принципов работы логических элементов, входы, в зависимости от их количества обозначают: Х1, Х2, … ХN, а выходы: Y1, Y2, … YN.

Функции, выполняемые простейшими логическими элементами, имеют названия. Как правило, впереди функции ставится цифра, обозначающая количество входов. Простейшие логические элементы всегда имеют лишь один выход.

Рассмотрим простейшие логические элементы

— «НЕ» (NOT) – функция отрицания (инверсии сигнала). Потому его чаще называют — «инвертор». Графически, инверсия обозначается пустым кружочком вокруг вывода элемента (микросхемы). Обычно кружок инверсии ставится у выхода, но в более сложных логических элементах, он может стоять и на входе. Графическое обозначение элемента «НЕ» и его таблица истинности представлены на рисунке слева.

У элемента «НЕ» всегда один вход и один выход. По таблице истинности следует, что при наличии на входе элемента логического нуля, на выходе будет логическая единица. И наоборот, при наличии на входе логической единицы, на выходе будет логический ноль. Цифра «1» внутри прямоугольника обозначает функцию «ИЛИ», её принято рисовать и внутри прямоугольника элемента «НЕ», но это ровным счётом ничего абсолютно не значит.

Обозначение D1.1 означает, что D — цифровой логический элемент, 1 (первая) — номер микросхемы в общей схеме, 1 (вторая) — номер элемента в микросхеме. Точно также расшифровываются и другие логические элементы.

Часто, чтобы отличить цифровые микросхемы от аналоговых микросхем, применяют обозначения из двух букв: DD – цифровая микросхема, DA – аналоговая микросхема. В последующем, мы не будем заострять внимание на это обозначение, а вернёмся лишь тогда, когда это будет необходимым.

Самой распространённой микросхемой «транзисторно-транзисторной логики» (ТТЛ), выполняющей функцию «НЕ», является интегральная микросхема (ИМС) К155ЛН1, внутри которой имеется шесть элементов «НЕ». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.

— «И» (AND) – функция сложения (если на всех входах единица, то на выходе будет единица, в противном случае, если хотя бы на одном входе ноль, то и на выходе всегда будет ноль). В алгебре-логике элемент «И» называют «конъюнктор». Графическое обозначение элемента «2И» и его таблица истинности представлены слева.

Название элемента «2И» обозначает, что у него два входа, и он выполняет функцию «И». На схеме внутри прямоугольника микросхемы рисуется значок «&», что на английском языке означает «AND» (в переводе на русский — И).

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «И» будет логическая единица только в одном случае — когда на обоих входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе ноль, то и на выходе будет ноль.

Самой распространённой микросхемой «транзисторно-транзисторной логики» (ТТЛ), выполняющей функцию «2И», является интегральная микросхема (ИМС) К155ЛИ1, внутри которой имеется четыре элемента «2И». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.

Для того, чтобы вам было понятнее что такое «2И», «3И», «4И», и т.д., приведу графическое обозначение и таблицу истинности элемента «3И».

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «3И» будет логическая единица только в том случае — когда на всех трёх входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе будет логический ноль, то и на выходе элемента также будет логический ноль. Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «3И», является микросхема К555ЛИ3, внутри которой имеется три элемента «3И».

— «И-НЕ» (NAND) – функция сложения с отрицанием (если на всех входах единица, то на выходе будет ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Графическое обозначение элемента «2И-НЕ» и его таблица истинности приведены слева.

По таблице истинности следует, что на выходе элемента «2И-НЕ» будет логический ноль только в том случае, если на обоих входах будет логическая единица. Если хотя бы на одном входе ноль, то на выходе будет единица.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2И-НЕ», является ИМС К155ЛА3, а микросхемами КМОП (комплементарный металлооксидный полупроводник) – ИМС К561ЛА7 и К176ЛА7, внутри которых имеется четыре элемента «2И-НЕ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Сравнив таблицы истинности элемента «2И-НЕ» и элемента «2И» можно догадаться об эквивалентности схем:

Добавив к элементу «2И» элемент «НЕ» мы получили элемент «2И-НЕ». Так можно собрать схему, если нам необходим элемент «2И-НЕ», а у нас в распоряжении имеются только элементы «2И» и «НЕ».

И наоборот:

Добавив к элементу «2И-НЕ» элемент «НЕ» мы получили элемент «2И». Так можно собрать схему, если нам необходим элемент «2И», а у нас в распоряжении имеются только элементы «2И-НЕ» и «НЕ».

Аналогичным образом, путём соединения входов элемента «2И-НЕ» мы можем получить элемент «НЕ»:

Обратите внимание, что было введено новое в обозначении элементов – дефис, разделяющий правую и левую часть в названии «2И-НЕ». Этот дефис непременный атрибут при инверсии на выходе (функции «НЕ»).

— «ИЛИ» (OR) – функция выбора (если хотя бы на одном из входов – единица, то на выходе – единица, в противном случае на выходе всегда будет ноль). В алгебре-логике, элемент «ИЛИ» называют «дизъюнктор». Графическое обозначение элемента «2ИЛИ» и его таблица истинности приведены слева.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2ИЛИ», является ИМС К155ЛЛ1, внутри которой имеется четыре элемента «2ИЛИ». Нумерация выводов этой микросхемы показана справа.

Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «2ИЛИ», но у нас есть в распоряжении только элементы «НЕ» и «2И-НЕ», тогда можно собрать схему, которая будет выполнять функцию «2ИЛИ»:

— «ИЛИ-НЕ» (NOR) – функция выбора (если хотя бы на одном из входов – единица, то на выходе – ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Как вы поняли, элемент «ИЛИ-НЕ» выполняет функцию «ИЛИ», а потом инвертирует его функцией «НЕ».

Графическое обозначение элемента «2ИЛИ-НЕ» и его таблица истинности приведена слева.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «2ИЛИ-НЕ», является ИМС К155ЛЕ1, а микросхемами КМОП – К561ЛЕ5 и К176ЛЕ5, внутри которых имеется четыре элемента «2ИЛИ-НЕ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «2ИЛИ-НЕ», но у нас есть в распоряжении только элементы «НЕ» и «2И-НЕ», тогда можно собрать следующую схему, которая будет выполнять функцию «2ИЛИ-НЕ»:

По аналогии с элементом «2И-НЕ», путём соединения входов элемента «2ИЛИ-НЕ» мы можем получить элемент «НЕ»:

— «Исключающее ИЛИ» (XOR) — функция неравенства двух входов (если на обоих входах элемента одинаковые сигналы, то на выходе – ноль, в противном случае на выходе всегда будет единица). Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2».

Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ» и его таблица истинности приведены слева.

Самой распространённой микросхемой ТТЛ, выполняющей функцию «Исключающее ИЛИ», является ИМС К155ЛП5, а микросхемами КМОП – К561ЛП2 и К176ЛП2, внутри которых имеется четыре элемента «Исключающее ИЛИ». Нумерация выводов этих микросхем показана справа.

Предположим, что нам в схеме необходим элемент, выполняющий функцию «Исключающее ИЛИ», но у нас есть в распоряжении только элементы «2И-НЕ», тогда можно собрать следующую схему, которая будет выполнять функцию «Исключающее ИЛИ»:

В цифровой схемотехнике процессоров главная функция — «Суммирование двоичных чисел», поэтому сложный логический элемент – «Сумматор» является неотъемлемой частью арифметико-логического устройства любого, без исключения процессора. Составной частью сумматора является набор логических элементов, выполняющих функцию «Исключающее ИЛИ с переносом остатка». Что это такое? В соответствии с наукой «Информатика», результатом сложения двух двоичных чисел, две единицы одного разряда дают ноль, при этом формируется «единица переноса» в следующий старший разряд, который участвует в операции суммирования в старшем разряде. Для этого в схему добавляется ещё один вывод «переноса» — «Р».

Графическое обозначение элемента «Исключающее ИЛИ с переносом» и его таблица истинности представлена слева.

Такая функция сложения одноразрядных чисел в простых устройствах обычно не используется, и как правило, интегрирована в состав одной микросхемы – сумматора, с минимальным количеством разрядов – четыре, для сложения четырехбитных чисел. По причине слабого спроса, промышленность таких логических элементов не выпускает. Поэтому, в случае необходимости, функцию «Исключающее ИЛИ с переносом» можно собрать по следующей схеме из элементов «2И-НЕ» и «2ИЛИ-НЕ», которая активно применяется как внутри простых сумматоров, так и во всех сложных процессорах (в том числе Pentium, Intel-Core, AMD и других, которые появятся в будущем):

Вышеперечисленные логические элементы выполняют статические функции, а на основе них строятся более сложные статические и динамические элементы (устройства): триггеры, регистры, счётчики, шифраторы, дешифраторы, сумматоры, мультиплексоры.

Знания из области математической логики можно использовать для конструирования электронных устройств. Нам известно, что 0 и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний какого-то предмета нашего мира, условно называемых «ложь» и «истина». Таким предметом, имеющим два фиксированных состояния, может быть электрический ток.

Логические элементы имеют один или несколько входов и один выход, через которые проходят электрические сигналы, обозначаемые условно 0, если «отсутствует» электрический сигнал, и 1, если «имеется» электрический сигнал.

Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции: «И», «ИЛИ», «НЕ».

Логический элемент «НЕ» (инвертор)

Простейшим логическим элементом является инвертор, выполняющий функцию отрицания. Если на вход поступает сигнал, соответствующий 1, то на выходе будет 0. И наоборот.

У этого элемента один вход и один выход. На функциональных схемах он обозначается:

Говорят также, что элемент «НЕ» инвертирует значение входной двоичной переменной.

Проверь соответствие логического элемента «НЕ» логическому элементу «НЕ». Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Логический элемент «И» (конъюнктор)

Логический элемент «И» (конъюнктор) выдает на выходе значение логического произведения входных сигналов.

Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:

Сигнал на выходе конъюнктора появляется тогда и только тогда, когда поданы сигналы на все входы. На элементарном уровне конъюнкцию можно представить себе в виде последовательно соединенных выключателей. Известным примером последовательного соединения проводников является елочная гирлянда: она горит, когда все лампочки исправны. Если же хотя бы одна из лампочек перегорела, то гирлянда не работает.

Проверь соответствие логического элемента «И» логическому элементу «И». Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор)

Логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) выдает на выходе значение логической суммы входных сигналов. Он имеет один выход и не менее двух входов. На функциональных схемах он обозначается:

Сигнал на выходе дизъюнктора не появляется тогда и только тогда, когда на все входы не поданы сигналы.

На элементарном уровне дизъюнкцию можно представить себе в виде параллельно соединенных выключателей.

Примером параллельного соединения проводников является многорожковая люстра: она не работает только в том случае, если перегорели все лампочки сразу.

Проверь соответствие логического элемента «ИЛИ» логическому элементу «ИЛИ». Воспользуйся тренажером Логические элементы.xlsx

Пример 1.
Составьте логическую схему для логического выражения: F=A \/ B /\ A.

1. Две переменные – А и В.

2. Две логические операции: 1-/\, 2-\/.

Решение: По форме представления информацию принято классифицировать на: текстовую

ЗАДАНИЕ 7
Логическое выражение будет истинным при следующих значениях переменных А, В, С:

Решение:
Логическое выражение будет истинным при значениях переменных
Подставив эти значения в исходное выражение, получим:
То есть значение заданного выражения истинно.
При других приведенных комбинациях значений А, В, С заданное логическое выражение принимает значение ЛОЖЬ.
ЗАДАНИЕ 8
Дано логическое выражение: .
После его упрощения получится логическое выражение …
Символом «\/» обозначается операция логического сложения (ИЛИ),
символом «/\» обозначается операция логического умножения (И),
символом «¬» обозначается операция отрицания (НЕ).

Решение:
Для упрощения логического выражения применяем закон Моргана: , а затем закон двойного отрицания: = .
Тема: Логические основы ЭВМ
ЗАДАНИЕ 1
Значение на выходе логической схемы
возможно при следующей комбинации входных параметров

Решение:
Правильным ответом является комбинация параметров
При данных параметрах на выходах вентилей 2И-НЕ и 2ИЛИ-НЕ будут значения логического 0. Поэтому на выходе
ЗАДАНИЕ 2
Если на входы логической схемы
подана следующая комбинация входных параметров: то комбинацией значений на выходе будет …

Решение:
Правильным решением будет
ЗАДАНИЕ 3
Таблице истинности вида
соответствует логическая схема …

Решение:
Таблице истинности вида
из перечисленных схем соответствует логическая схема:
Логическим выражением, соответствующим данной логической схеме, будет
Проверим выполнимость таблицы истинности для полученного выражения и убедимся в соответствии друг другу таблицы истинности и логической схемы.
ЗАДАНИЕ 4
Если на входы логической схемы
подана следующая комбинация входных параметров: то комбинацией значений на выходе будет …

Решение:
Правильным решением будет .
ЗАДАНИЕ 5
Логической функции соответствует логическая схема …

ЗАДАНИЕ 6
Если на входы логической схемы
подана следующая комбинация входных параметров: то комбинацией значений на выходе будет …

ЗАДАНИЕ 7
Если на входы логической схемы
подана следующая комбинация входных параметров: то комбинацией значений на выходе будет …

Решение:
Правильным решением будет
ЗАДАНИЕ 8
Логической схеме
равносильна схема …

Решение:
Логической схеме
равносильна схема
Если сравнить данную схему с исходной, то видно, что логический элемент ИЛИ, включенный на выходе исходной схемы, заменен на логический элемент И-НЕ с инверсией его входных сигналов в соответствии с законами де Моргана и двойного отрицания
Итак, произведена равносильная замена (равносильное преобразование). Это можно проверить с помощью таблиц истинности или логических формул.

Логические основы цифровых схем

В некоторых случаях функции электической схемы можно представить с по­мо­щью логических операторов Булевой алгебры. Тогда говорят, что схе­ма циф­ро­вая, т.е. подчиняется законам, хорошо иллюстрированным ло­ги­че­ски­ми операциями — инверсии, логического сложения, конъ­юнк­ции, ис­клю­ча­ю­ще­го «ИЛИ» и т.п. Первым исследовал эти законы Клод Шеннон в 1938 г. на примере электрических цепей с ключами. Впрочем, каждому из нас по силам придумать пример, иллюстрирующий фи­зи­че­ские явления, под­чи­ня­ю­щи­е­ся законам формальной логики.

Одной из самых распространенных аналогий является управление водопроводными кранами. Рассмотрим не­ко­то­рые примеры из этой области, принимая во внимание, что по электрическим схемам тоже «течет ток».


Рис 1. Вентильные схемы работы логических элементов

Во времена первых компьютеров в ходу была диодная логика, по принципу действия в чем-то схожая с работой водопроводных вентилей. Сегодня логические схемы реализуются интегральными микросхемами с высокой плотностью компоновки полупроводниковых элементов, но иногда полезно вспомнить, как формируется один логический элемент с использованием нескольких диодов.

Подключение по схеме «ИЛИ»

Практическую пользу схемы «ИЛИ» трудно переоценить: существует множество схем питания, использующих ло­ги­ку двух входов с диодной коммутацией. Если на одном из входов или на обеих сразу высокий логический уро­вень, ди­од (ди­о­ды) проводит ток, обеспечивая на выходе Y логическую единицу.


Рис 2. Логический элемент «ИЛИ», выполненный на двух диодах и подтягивающем резисторе

В логических элементах, основанных на диодной логике возможны состояния, при которых все диоды закрыты: для приведенной схемы «ИЛИ» это состояние, когда на входах A и B присутствует низкий уровень либо они не под­ключены. В этом случае, элемент «ИЛИ» должен выдавать на выход уровень логического нуля, что и обес­пе­чи­ва­ет­ся резистором, соединяющим выход с общим проводом.

Подключение по схеме «И»

Диодный элемент «И» состоит из двух входов и выхода (Y). На вход диодной схемы может подаваться логическая единица (ей соответствует высокий уровень сигнала) или логический ноль — коммутация на общий провод («зем­ля»). Замкнутые ключи схемы формируют ноль на выходе. Единицу можно получить только в случае, если не на­жат ни один из них: высокий логический уровень на обоих входах дает высокий логический уровень на выходе.


Рис 3. Логический элемент «И», выполненный на двух диодах и подтягивающем резисторе

Для приведенной схемы диодного элемента «И» закрытое состояние обоих диодов возможно при наличии вы­со­ко­го уровня на обоих входах. Аналогичный результат, отсутствие тока через диоды, будет иметь место когда клю­чи не замкнуты

Если подтягивающие резисторы не устанавливать

Если в схеме логического «ИЛИ» все входные диоды отключены (Рис 2.а) либо в схеме логического «И» все вход­ные диоды отключены (Рис 3.а), на выходе будет так называемое Z-состояние — состояние высокого со­про­тив­ле­ния, несущее неопределенность. Его восприятие зависит от схемотехники входных цепей, под­клю­чен­ных к вы­хо­ду нашего логического элемента. Не исключено, что схема сохранит работоспособность и без подтягивающего ре­зис­то­ра, если такой резистор (в яв­ном виде или в виде паразитных цепей утечки) имеется во входной цепи сле­ду­ю­ще­го каскада. Рассчитывать на та­кой «по­да­рок» не следует, поэтому неопределенность устраняется под­клю­че­ни­ем терминирующего резистора.

Выбор номинала для подтягивающего резистора является компромиссом: при низком сопротивлении сигнал бу­дет «просаживаться», при высоком — внешние факторы, такие как паразитные токи утечек, окажут на работу эле­мен­та существенное влияние, и требуемый логический уровень не будет гарантирован. Чтобы избежать не­о­пре­де­лен­нос­ти, формированием логического нуля следует считать соединение входа с общим проводом, ло­ги­че­ской единицы — соединение с плюсом источника питания, а неподключенного состояния следует избегать. Для этого и нужны подтягивающие резисторы. Как видим, приведенные выше схемы на основе кнопок нарушают правила тер­ми­на­ции, опираясь на частные случаи и рассчитывая на предсказуемую реакцию диодной логики в не­под­клю­чен­ном состоянии (при разомкнутой кнопке).

Вентили на полевых транзисторах

Для построения сложных схем требуются элементы, способные обеспечить развязку между управляющей и ве­до­мой цепями. В качестве таких элементов используются транзисторы. Наиболее продуктивной для логических схем оказалась CMOS-технологиях их изготовления. В качестве основы для этих транзисторов используется ком­пле­мен­тар­ная структура металл-оксид-полупроводник, что и определило название всего семейства.


Рис 4. N-канальный транзистор закрыт, когда потенциал на затворе равен истоковому

В работе N-канального СMOS-транзистора используется 5-вольтовая логика: ключ на его основе окажется за­кры­тым, если на затвор прибора подать напряжение низкого уровня и открывается при подаче +5V. Напряжение на затворе управляет проводимостью между стоком и истоком «полевика», и этот факт раз­ра­бот­чи­ком схемы может использоваться для реализации заданных возможностей.


Рис 5. N-канальный транзистор откроется, если на затвор подать положительный потенциал

Стоит только изменить уровень напряжения на затворе транзистора, и он откроется, переключаясь в проводимое состояние. Если нулевой уровень запирает логическую схему, то перевести ее в противоположное (открытое) со­сто­я­ние можно только подав относительно истока положительное напряжение. Его уровень должен превышать оп­ре­де­лен­ный барьер — threshold voltage. Конструкция транзисторов СMOS-логики такова, что порог сра­ба­ты­ва­ния, как правило, выше 1,5 вольта.

Примечание. Если быть предельно точным, то для надежной работы схемы переключения требуется, чтобы напряжение на затворе превышало коммутируемое напряжение. Именно поэтому в импульсных регуляторах, где ШИМ-контроллер питается от +12V и коммутируемое напряжение равно +12V применяется Boost-цепочка, формирующая напряжение в пределах 20…24V для питания затворов.

Логические схемы и элементы в терминалах релейной защиты

В данной статье мы рассмотрим микропроцессорные блоки релейной защиты с точки зрения упрощения чтения логических схем. Статья будет полезна специалистам в области релейной защиты, которые только начинают знакомиться с микропроцессорной техникой.

О чем данная статья

Принципиальная электрическая схема — это самый краткий способ объяснить принципы работы устройства. Ведь описывать словами схемы, во-первых, трудоемко, а во-вторых, описание словами ведет к двоякому восприятию, тогда как любая схема жестко прописывает алгоритм работы.

На сегодняшний день, по разным оценкам, доля электромеханических реле, находящихся в эксплуатации, составляет от 70 до 80% от общего числа релейных устройств. Но с каждым днем количество микропроцессорных блоков релейной защиты растет, что приводит в шок специалистов эксплуатации, так как им приходится разбираться с работой новых устройств защиты. Данная реакция обусловлена в основном новизной и недоверием к блокам, а также необходимостью обучения и понимания работы микропроцессорных блоков релейной защиты. В процессе изучения работы блоков возникает проблема: для того чтобы разобраться, как работает блок, нужно для начала научиться читать логические схемы.

В данной статье я попробую объяснить, как не бояться таких схем, как упростить процесс их чтения, на что обращать внимание. Я не обещаю, что вы сразу научитесь читать схемы (это вопрос практики), а просто поделюсь основными методами, которые когда-то для себя выработал.

Логические схемы

Принципиальные электрические схемы для релейной защиты, выполненной на электромеханической элементной базе, представляют собой электрические связи между органами управления, различными реле и исполнительными механизмами. При чтении таких схем мы моделируем процессы замыкания/размыкания контактов, подачи напряжения на различные реле, срабатывания этих реле, таким образом мы как бы прослеживаем процесс движения напряжения от источника к приемнику. Как ни странно, но при чтении логических схем мы будем пользоваться этим же методом.

Логические схемы — это весьма сжатый способ представления информации о работе алгоритмов блока. В микропроцессорных устройствах релейной защиты нет промежуточных реле, нет электрических связей между реле, весь данный процесс выполняется в виде программы в процессоре блока, работающей по определенным алгоритмам. Графическое представление работы алгоритмов блока выполняется в виде логических схем, которые приводятся производителями блоков в руководствах по эксплуатации.

Для упрощения понимания логических схем попробуем провести аналогию между работой логических элементов и работой электрической схемы, выполненной на электромеханических реле и контактах.

Логический элемент «ИЛИ»

Логическое «ИЛИ», или «логическое сложение», представляет собой обработку сигналов по схеме параллельного соединения. Само название этого элемента говорит нам о принципе его работы. На рис. 1 приведена схема реализации обработки сигналов с помощью реле KL, а также логический элемент «ИЛИ», который логически повторяет схему.

Рассмотрим логический элемент «ИЛИ» подробнее, так как рассуждения, относящиеся к данному элементу, можно будет отнести и к другим элементам, рассматриваемым ниже. Как видно из обозначения элемента, у него есть входные сигналы, располагающиеся слева от элемента, и выходные сигналы, располагающиеся справа. Входные и выходные сигналы – это логические состояния данных связей. В логических схемах есть два логических состояния — «0» или «1». Логическое состояние «0» — это отсутствие сигнала, а логическое состояние «1» — наличие сигнала. Если провести аналогию со схемой «ИЛИ», выполненной на реле, то состояние логической «1» —это замыкание контакта, например, KL1. Для более глубокого понимания следует уточнить, что контакт KL1 замыкается при срабатывании какого-то реле, не обозначенного в данной схеме, т.е. контакт сообщает нам, в каком состоянии находится реле (в сработавшем или нет). Получается, что логическое состояние «1» входного сигнала KL1 элемента «ИЛИ» — это срабатывание реле, не обозначенного на схеме, а логическое состояние «0» — это несрабатывание реле.

Рис. 1. Логическое «ИЛИ»

На данном этапе мы должны запомнить:

  • В логических схемах у сигнала есть два состояния — «1» или «0».
  • Входной сигнал логического элемента есть результат состояния предыдущего элемента.

Логический элемент «И»

Логическое «И», или «логическое умножение», представляет собой обработку сигналов по схеме последовательного соединения. На рис. 2 приведена схема реализации обработки сигналов с помощью реле KL, а также логический элемент «И», который логически повторяет схему.

Рис. 2. Логическое «И»

Логический элемент «НЕ»

Логическое «НЕ», или «инверсия», представляет собой элемент, который изменяет входной сигнал на противоположное состояние. Если на входе присутствует логическая «1», то на выходе будет логический «0», и наоборот, если на входе «0», то на выходе будет «1». На рис. 3 приведена схема реализации обработки сигналов с помощью реле KL, а также логический элемент «НЕ», который логически повторяет схему.

Очень часто логический элемент «НЕ» не обозначается на схемах как отдельный самостоятельный элемент, а указывается его сокращенное обозначение. На рис. 4 приведен пример логической схемы с элементом «И» и элементом «НЕ» на входе KL2.

Элемент «НЕ» обозначен как круг на входе KL2. Такое обозначение может встречаться на различных элементах, причем как на входе сигнала, так и на выходе. Такое сокращенное обозначение элемента «НЕ» очень часто применяется в логических схемах. Если вы только начинаете учиться читать такие схемы, рекомендую дорисовывать на входе элемент «НЕ» (как показано на рис. 5), так будет проще анализировать элемент «И» и элемент «НЕ».

Логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ» являются основными «рабочими лошадками» схем, и поэтому их надо хорошо понимать и правильно называть.

Элементы «И» и «ИЛИ» обычно называют, указывая количество входных сигналов: если элемент «ИЛИ» имеет 2 входа, то «2-ИЛИ» (произносится «два или»), если элемент «И» имеет 4 входа, то «4И» (произносится «четыре и»).

Если же на входах или выходах элемента «И» и «ИЛИ» выполнена инверсия (рис. 4), то обозначение инверсии присоединяют к имени элемента в начале для входа и в конце — для выхода. Т.е. элемент, показанный на рис. 4, имеющий 4 входа, можно назвать «4-НЕ-И» (произносится «четыре не и»), но чаще применяют просто «4-И» (т.к. из названия не ясно, на каком именно входе выполнена инверсия). Если инверсия выполнена на выходе элемента «И» с тремя входами, то такой элемент называют «3-И-НЕ» (произносится «три и не»).

Рис. 3. Логическое «НЕ» Рис. 4. Логические элементы «И» и «НЕ Рис. 5. Логические элементы «И» и «НЕ

Логический элемент RS-триггер

Триггер (или «защелка») представляет собой элементарную ячейку памяти. Триггер кардинально отличается от рассмотренных ранее логических элементов тем, что его выходной сигнал зависит не только от входных сигналов в данный момент времени, но и от его собственного предыдущего состояния.

Существует большое количество разнообразных триггеров. Рассмотрим наиболее распространенный тип триггера — RS-триггер, применяемый в микропроцессорных блоках релейной защиты.

Логический элемент RS-триггер представляет собой элемент, который изменяет свое состояние: по сигналу «S» (Set — установить) — переходит в единицу, по сигналу «R» (Reset — сбросить) — в ноль. При подаче «1» на вход «S» на выходе будет «1», при подаче «1» на вход «R» на выходе будет «0».

Если на входы «S» и «R» ничего не подано (т.е. поданы нули), то выход триггера сохранит свое предыдущее состояние.

Остается два вопроса: что будет, если подать единицы одновременно на «S» и на «R», и какое состояние имел триггер в первый момент времени, т.е. при включении блока? Однозначного ответа на эти вопросы нет.

Первый вопрос называется «приоритет». Может быть «приоритет по S» (триггер «взведется», «встанет в единицу») и «приоритет по R» (триггер «сбросится», «обнулится»).

Второй вопрос называется «начальное состояние». Оно может быть «нулевое», может быть «единичное», а еще может быть энергонезависимое (которое запоминается и восстанавливается после включения блока). Энергонезависимое начальное состояние обычно устанавливают «нулевое», хотя возможны варианты.

Оба эти вопроса влияют на работу схемы, и варианты решения выбираются разработчиком обдуманно, в зависимости от того, что реализуется.

Как же узнать, какой именно триггер применен в схеме? Во-первых, надо посмотреть внимательно на его условное обозначение. Часто обозначение приоритетного входа выделяют особо (скобками или шрифтом), а начальное состояние записывают символом в нижней части графического обозначения («0», «1» или «M» — для энергонезависимого, от Memory — память). Если таких особых обозначений нет, то следует уточнить работу триггеров конкретного производителя в приложении к руководству по эксплуатации (как правило, приложение называется «Элементы функциональных схем»). На рис. 6 приведена схема реализации обработки сигналов с помощью реле KL, а также логический элемент RS-триггер, который логически повторяет схему.

Следует отметить, что данная схема определяет триггер «с приоритетом по R» и нулевым начальным состоянием: при наличии на входах KL1 и KL2 логических «1» на выходе будет логический «0».

Рис. 6. Логический элемент RS-триггер

Таймеры

Наиболее распространены два типа таймеров: таймер с задержкой на срабатывание и таймер с задержкой на возврат (замедление, или «подхват» при отключении). Не будем подробно на них останавливаться, так как логика их работы повторяет логику работы электромеханических реле (например, РВ-238). На рис. 7 приведена диаграмма работы таймеров.

Производители на своих схемах могут применять разные условные графические обозначения (УГО) для описанных выше элементов. УГО, основанные на западных стандартах, кардинально отличаются от принятых в России. Во всех случаях объяснение непонятных обозначений следует искать в технической документации производителя.

Рис. 7. Диаграмма работы таймеров

Анализ схемы

Мы познакомились с работой основных элементов, применяемых в логических схемах микропроцессорных блоков релейной защиты. Перейдем к чтению и анализу алгоритмов на примере логической схемы максимальной токовой защиты блока БМРЗ-152-ВВ-01 (производства НТЦ «Механотроника»). На рис. 8 приведена схема данного алгоритма.

Рис. 8. Логическая схема максимальной токовой защиты блока БМРЗ-152-ВВ-01

Рассмотрим алгоритм работы первой ступени максимальной токовой защиты с независимой времятоковой характеристикой. Анализ любой схемы рекомендуется начинать с определения, что является входными и выходными сигналами. В данном примере входными сигналами являются логические сигналы: «Неиспр. ТН» (он приходит со схемы 22), назначаемые сигналы «МТЗ 1 ст. блок.» и «МТЗ 2 ст. блок.», а также аналоговые сигналы токов и напряжений. Выходными сигналами являются логические сигналы «МТЗ пуск 1 ст.», «МТЗ сраб. 1 ст.», «МТЗ», «МТЗ пуск 2 ст.» и «МТЗ сраб. 2 ст.». Так как мы анализируем первую ступень МТЗ, то сигналы «МТЗ пуск 1 ст.» и «МТЗ сраб. 1 ст.» и есть результат работы алгоритма и наша отправная точка. В качестве следующего шага поделим схему на блоки по принципу обобщения сигналов на логических элементах (рис. 9).

Рис. 9. Разделение схемы на блоки

После данного обобщения (группировки) видно, что сигналы со всех блоков проходят через два логических элемента — «3-ИЛИ» и «3-И» (элементы выделены зелеными прямоугольниками). Далее попробуем проанализировать входные сигналы данных элементов и отбросить блоки, анализ работы которых можно выполнить отдельно.

Начнем с первого входа элемента «3-И» (рекомендую всегда начинать с элемента, который ближе всего находится к результату алгоритма, у нас это сигналы «МТЗ пуск 1 ст.» и «МТЗ сраб. 1 ст.»): сигнал приходит от блока, при небольшом анализе которого видно, что, если не вводить программные ключи (S122 и S123, то есть не размыкать эту цепь), то всегда на выходе данного блока будет логическая «1». Получается, что работу этого блока можно рассмотреть позже.

Сигнал на второй вход элемента «3-И» приходит с выхода элемента «3-ИЛИ», небольшой анализ которого показывает, что состояние сигнала зависит от многих условий, и тут необходимо делить схему на блоки. Запомним это.

Сигнал на третий вход элемента «3-И» приходит от входного сигнала «МТЗ 1 ст. блок.». По названию сигнала можно догадаться, что это блокировка первой ступени МТЗ по логическому сигналу. Так как третий вход элемента «3-И» инверсный, то отсутствие сигнала на данном входе не отражается на работе элемента «3-И». Разобраться с назначением и применением сигнала «МТЗ 1 ст. блок.» можно позже.

Анализ элемента «3-И» показывает, что основным сигналом данного элемента является сигнал, поступающий на второй вход, который приходит с выхода элемента «3-ИЛИ».

Как видим, элемент «3-ИЛИ» объединяет сигналы с трех блоков, которые отличаются только разными входными аналоговыми сигналами, а полный алгоритм работы блока показан в схеме обработки тока фазы А и напряжения BC (МТЗ 1, фаза А). Для анализа данного блока повторно проделаем операцию обобщения (группировки), как показано на рис. 10.

Рис. 10. Операция обобщения (группировки) сигналов

Как и в предыдущем анализе блоков, начнем анализ справа, с элемента «2И» (выделен зеленым прямоугольником). Сигнал на первый вход данного элемента приходит с компаратора «МТЗ РТ1» через программные ключи (программные накладки) S103 и S109. Анализ сигнала, поступающего на второй вход элемента (инверсный), показывает, что если не вводить программный ключ S147, то блоки, выделенные синими прямоугольниками, не влияют на работу элемента «2-И». Анализ этих блоков можно провести позже.

Поделив схему на блоки и убрав из анализа блоки, которые можно рассматривать отдельно, мы пришли к выводу, что работа первой ступени МТЗ связана с компаратором «МТЗ РТ1», программными ключами S103, S109 (рис. 11). Для ввода в работу первой ступени МТЗ необходимо ввести программный ключ S103 (S109 должен быть выведен) и подать на компаратор ток больше уставки «МТЗ РТ1». Анализ алгоритма работы первой ступени МТЗ закончен.

Анализ блоков, которые мы не рассматривали, я предлагаю вам провести самостоятельно.

Обобщим порядок анализа:

  1. Определяем входные и выходные сигналы.
  2. Делим схему на блоки по принципу обобщения сигналов на логических элементах.
  3. Анализируем входные сигналы каждого элемента, приходящие с блоков.
  4. Блоки, анализ работы которых можно провести позже, рассмотрим позже.
  5. Блоки, анализ работы которых невозможно отложить, делим на более мелкие блоки и проводим анализ.
  6. Находим компараторы или сигналы, влияющие на работу алгоритма, определяем кратчайший путь движения сигналов от входов до выходов.
  7. Анализируем блоки, указанные в п. 4, согласно пунктам 5 и 6.

Проанализировав несколько схем, вы со временем забудете о преобразовании логических элементов в релейно-контактные схемы и усвоите следующие положения:

  • сигнал есть — значит «1», сигнала нет — значит «0», и третьего не дано;
  • нельзя просто так взять и соединить вместе выходы двух логических элементов (кстати, почему?);
  • существуют и применяются другие логические элементы и другие триггеры, а не только те, о которых тут рассказано;
  • инверсный вход элемента «И» преимущественно используется для блокировки остальных входных сигналов;
  • все логические сигналы можно условно разбить на три группы: сигналы срабатывания (которые идут от компараторов или иных источников к главному выходу), сигналы разрешения (которые приходят на вход элемента «И» и разрешают пройти другому сигналу) и сигналы блокировки (которые приходят на инверсный вход элемента «И» и запрещают пройти другому сигналу);
  • элемент «2-НЕ-И», у которого все входы инверсные, можно заменить на элемент «2-ИЛИ-НЕ», и наоборот, элемент «2-НЕ-ИЛИ» можно заменить на элемент «2-И-НЕ».

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наверх